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翻译
给你一个邻接矩阵
为1代表可以连边
要求你把N个点连成一棵树
其中没有任意两条边满足(i<x<j<y)
求方案数
题解
显然是一个只满足包含的情况
设f[i][j]表示在(i,j)区间内,i->j有一条边且区间联通的方案数
设g[i][j]表示在(i,j)区间内,只要求区间联通的方案数
如果g直接转移g的话显然会算重
枚举左端点与谁连边,用f转移到g,这样不会有重复
枚举i,j中两个不连通的连通块 用g转移到f
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void print(int x){write(x);printf(" ");}
int n,mp[505][505];
int f[505][505],g[505][505];
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)mp[i][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)mp[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=g[i][i]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int x=1;x<=n-i;x++)
{
int y=x+i;
if(mp[x][y])for(int j=x;j<y;j++)(f[x][y]+=(LL)g[x][j]*g[j+1][y]%mod)%=mod;
for(int j=x;j<=y;j++)(g[x][y]+=(LL)f[x][j]*g[j][y]%mod)%=mod;
}
printf("%d\n",g[1][n]);
return 0;
}