角点检测算法

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Harris角点特征提取

Harris角点检测是一种基于图像灰度的一阶导数矩阵检测方法。检测器的主要思想是局部自相似性/自相关性，即在某个局部窗口内图像块与在各个方向微小移动后的窗口内图像块的相似性。

Harris角点

对于图像 I(x,y) ，当在点 (x,y) 处平移 (Δx,Δy) 后的自相似性，可以通过自相关函数给出：

其中， W(x,y) 是以点 (x,y) 为中心的窗口， w(u,v) 为加权函数，它既可是常数，也可以是高斯加权函数。

FAST角点特征提取

基于加速分割测试的FAST算法可以快速地提取出角点特征。该算法判断一个候选点 p是否为角点，依据的是 在一个像素点p为圆心，半径为3个像素的离散化Bresenllam圆周上，在给定阈值t的条件下，如果在圆周上有n个连续的像素灰度值大于I(p)+t或小于I(p)−t。

针对于上面的定义，我们可以用快速的方法来完成检测，而不用把圆周上的所有点都比较一遍。首先比较上下左右四个点的像素值关系，至少要有3个点的像素灰度值大于I(p)+t或小于I(p)−t，则p为候选点，然后再进一步进行完整的判断。

SIFT特征点提取
Sift算法就是用不同尺度（标准差）的高斯函数对图像进行平滑，然后比较平滑后图像的差别，
差别大的像素就是特征明显的点。  

缺点是效率低，时间复杂度高。

SIFT算法时间复杂度的瓶颈在于描述子的建立和匹配 ，如何优化对特征点的描述方法是提升SIFT效率的关键，PCA-SIFT等算法在这里做了优化。