二叉堆（java）学习笔记

转载：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3610390.html

1.什么是二叉堆

二叉堆是完全二元树或者是近似完全二元树，按照数据的排列方式可以分为两种：最大堆和最小堆。
最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。

2.插入

3.删除

父节点与子节点的关系

• 假设"第一个元素"在数组中的索引为 0 的话，则父节点和子节点的位置关系如下：
  • (01) 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+1);
  • (02) 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+2);
  • (03) 索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2);
• 最大堆

/**
 * 二叉堆(最小堆)
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/07
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MinHeap<T extends Comparable<T>> {

    private List<T> mHeap;        // 存放堆的数组

    public MinHeap() {
        this.mHeap = new ArrayList<T>();
    }

    /* 
     * 最小堆的向下调整算法
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
     *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterdown(int start, int end) {
        int c = start;          // 当前(current)节点的位置
        int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
        T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

        while(l <= end) {
            int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
            // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
            if(l < end && cmp>0)
                l++;        // 左右两孩子中选择较小者，即mHeap[l+1]

            cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
            if(cmp <= 0)
                break;        //调整结束
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(l));
                c = l;
                l = 2*l + 1;   
            }       
        }   
        mHeap.set(c, tmp);
    }
     
    /*
     * 最小堆的删除
     *
     * 返回值：
     *     成功，返回被删除的值
     *     失败，返回null
     */
    public int remove(T data) {
        // 如果"堆"已空，则返回-1
        if(mHeap.isEmpty() == true)
            return -1;

        // 获取data在数组中的索引
        int index = mHeap.indexOf(data);
        if (index==-1)
            return -1;

        int size = mHeap.size();
        mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
        mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

        if (mHeap.size() > 1)
            filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

        return 0;
    }

    /*
     * 最小堆的向上调整算法(从start开始向上直到0，调整堆)
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterup(int start) {
        int c = start;            // 当前节点(current)的位置
        int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置 
        T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

        while(c > 0) {
            int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
            if(cmp <= 0)
                break;
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(p));
                c = p;
                p = (p-1)/2;   
            }       
        }
        mHeap.set(c, tmp);
    }
 
    /* 
     * 将data插入到二叉堆中
     */
    public void insert(T data) {
        int size = mHeap.size();

        mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
        filterup(size);        // 向上调整堆
    }
       
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0; i<mHeap.size(); i++)
            sb.append(mHeap.get(i) +" ");

        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {80, 40, 30, 60, 90, 70, 10, 50, 20};
        MinHeap<Integer> tree=new MinHeap<Integer>();

        System.out.printf("== 依次添加: ");
        for(i=0; i<a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
            tree.insert(a[i]);
        }

        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=15;
        tree.insert(i);
        System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=10;
        tree.remove(i);
        System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);
        System.out.printf("\n");
    }
}

最小堆

/**
 * 二叉堆(最小堆)
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/07
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MinHeap<T extends Comparable<T>> {

    private List<T> mHeap;        // 存放堆的数组

    public MinHeap() {
        this.mHeap = new ArrayList<T>();
    }

    /* 
     * 最小堆的向下调整算法
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
     *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterdown(int start, int end) {
        int c = start;          // 当前(current)节点的位置
        int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
        T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

        while(l <= end) {
            int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
            // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
            if(l < end && cmp>0)
                l++;        // 左右两孩子中选择较小者，即mHeap[l+1]

            cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
            if(cmp <= 0)
                break;        //调整结束
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(l));
                c = l;
                l = 2*l + 1;   
            }       
        }   
        mHeap.set(c, tmp);
    }
     
    /*
     * 最小堆的删除
     *
     * 返回值：
     *     成功，返回被删除的值
     *     失败，返回null
     */
    public int remove(T data) {
        // 如果"堆"已空，则返回-1
        if(mHeap.isEmpty() == true)
            return -1;

        // 获取data在数组中的索引
        int index = mHeap.indexOf(data);
        if (index==-1)
            return -1;

        int size = mHeap.size();
        mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
        mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

        if (mHeap.size() > 1)
            filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

        return 0;
    }

    /*
     * 最小堆的向上调整算法(从start开始向上直到0，调整堆)
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterup(int start) {
        int c = start;            // 当前节点(current)的位置
        int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置 
        T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

        while(c > 0) {
            int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
            if(cmp <= 0)
                break;
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(p));
                c = p;
                p = (p-1)/2;   
            }       
        }
        mHeap.set(c, tmp);
    }
 
    /* 
     * 将data插入到二叉堆中
     */
    public void insert(T data) {
        int size = mHeap.size();

        mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
        filterup(size);        // 向上调整堆
    }
       
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0; i<mHeap.size(); i++)
            sb.append(mHeap.get(i) +" ");

        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {80, 40, 30, 60, 90, 70, 10, 50, 20};
        MinHeap<Integer> tree=new MinHeap<Integer>();

        System.out.printf("== 依次添加: ");
        for(i=0; i<a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
            tree.insert(a[i]);
        }

        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=15;
        tree.insert(i);
        System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=10;
        tree.remove(i);
        System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);
        System.out.printf("\n");
    }
}