zcmu 1892: kotomi and intersection（贪心）

【题目】

1892: kotomi and intersection

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Description

kotomi的英语实在是烂。

一天，kotomi摆弄着尺子。kotomi有n个尺子，尺子上有刻度。

kotomi想知道k个尺子的最大相交区间是多少。

Input

输入包含两个整数n,k(1 <= k <= n <= 300000)

接下来n行，每行两个整数l_i,r_i，表示尺子的左右刻度。左右刻度可以相等。(-10^9 <= l_i <= r_i <= 10^9)

Output

输出包含一个整数

Sample Input

Sample Output

【题解】

题意：给定n个区间，选择k个区间使其公共区间最大，输出最大公共区间的长度。

思路：运用贪心的思想。先将所有区间按左端点升序排序，使得后边的处理只需要考虑当前的x即可；用minn记录公共区间的最小右端点的最大值即队列的首部，声明一个递增的优先队列存前k-1个区间的右端点，便于minn的更新。最后处理第k到n个区间，求出最大公共区间长度并更新ans与minn即可。

类似题目：cf 1029 C. Maximal Intersection

【代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
struct p{
    int x,y;
}f[3*maxn];
bool cmp(p a,p b){return a.x<b.x;}
main()
{
    int n,k; scanf("%d%d",&n,&k);
    go(i,1,n) scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y);
    sort(f+1,f+n+1,cmp);
    priority_queue < int,vector<int>,greater<int> > q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    go(i,1,k-1) q.push(f[i].y);
    int ans=0,minn=inf;
    if(k>1) minn=q.top();
    go(i,k,n)
    {
        ans=max(ans,min(minn,f[i].y)-f[i].x+1);
        if(minn<f[i].y)
        {
            q.pop();
            q.push(f[i].y);
            minn=q.top();
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}