当我们看到题目n 的数值 n<=12 左右时 我们就可以考虑使用二进制来进行优化了 比如 二进制枚举 dp状态压缩
二进制枚举
首先一个集合的子集有2^n个（该 n 的值一般 n<=12），所以枚举的个数有（1<<n）个；//相当 2^n
所以
for(int i=0; i<(1<<n); i++)二进制枚举的过程如下：
每个位置值为1则保留，不为1则舍弃 ；
设s=11（二进制为1011）那么我们保留 0 1 3 位置上的数值；
那么如何找到每个位置上的数值呢？
我们遍历十进制表示（比如11），我们可以转化为二进制再枚举每一位
一个很巧妙的方式就是利用位运算；
1<<0=1(0);
1<<1=2(10);
1<<2=4(100);
1<<3=8(1000);
1<<4=16(10000);
...
1<<7=128(10000000);
我们只需要将11&(1<<i)我们便可以得到每一位是不是1 （1<<i除了那一位，剩余的都是0，所以我么就可以得到那一位是不是1）
因此，我们便有了：
for(int i=0; i<n; i++)//n位
if(j&(1<<i))//当前状态的第i位 是否为1(存在
printf(" %d ",a[i]);//输出 存储 或者其他操作二进制枚举模板：
for(int i=0; i<(1<<n); i++)//二进制枚举//枚举每一个状态
{
for(int j=0; j<n; j++)//枚举该状态下二进制的每一位数值
{
if(i&(1<<j))//当前状态的第i位 是否为1(存在
printf(" %d ",a[j]);
}
}