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题目描述 Description
Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7 行5 列的棋盘，上面堆放
着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游
戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
1、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方
块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参
见输入输出样例说明中的图6 到图7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从
原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落
2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。
注意：
a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。
3 、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。
输入描述 Input Description
共6 行。
第一行为一个正整数 n，表示要求游戏通关的步数。
接下来的 5 行，描述7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10 种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
输出描述 Output Description
如果有解决方案，输出n 行，每行包含3 个整数x，y，g，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1 表示向左移动。注意：多组解时，按照x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0，0）。
如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。
水题分析 Waterproblem Analysis
这道题前前后后推到重打打了三遍，前前后后打了一天半，中间弃了一段时间做了几个模板题放松心情，经历了无数次的绝望，没想到最后还是给a了只不过自己太蠢时间复杂度太大。打一个这样的题都用这么长时间，NOIplus 2017咋办啊！！！一开始就是准备练搜索才做的这一个题，一开始打的是BFS，但是后来只得了40分，以为状态实在是太多了有70^5这么多吧，队列开的太大了就MLE了开的太小了状态保存不了，即使用了循环队列也把之前的状态给替代掉了搜出来就是WA了。这样就重打了两遍第一遍0分TLE+RE，第二遍40分，才发现BFS不是我能处理的了的。博远大佬太神了，巧妙的运用了dfs回溯之后答案互补影响的特点，只开了一个结构体节约了很多的空间。这样随便打打就可以在洛谷上拿70分了。
这道题我在3个评测网站上测，vijos上ac，codevs上90，洛谷70。我不知道是洛谷数据强还是香港记者号跑不动了，洛谷t了3个点。
介绍几个显而易见的剪枝：
1. 当我们在进行搜索的时候如果交换的双方颜色一样我们可以不进行交换，他们对答案的贡献只有步数增加，而这种情况能成为最终答案的情况少之又少，所以我们可以进行剪枝。
2. 在进行判断是否为答案时，只需要判断最后一行即可，因为我们有down的操作。
3. 对于我们每进行的一次操作之后的地图统计色块数量如果有一种颜色的数量大于0且小于3那么直接return返回上一层，因为这种情况无论如何我们也不可能得到我们想要的答案。
4. 题目中有说向右移动的操作优先级要高于向左移动，没有认真思考这句话导致一个点一直WA，对于这个优先级，又可以进行另一个剪枝。如果坐标（x,y）与坐标（x+1,y）都是有方块的坐标，实际上从（x,y）向右移与从（x+1，y）向左移取得的效果是一样的，所以如果左移的话，他对答案的实际贡献只有他的左边的坐标为空时。这样我们在左移时进行判断即可。
介绍一下我认为这个题目中比较难处理的一些操作，方块进行位置交换后，为了保证下一次交换的准确，那么我们就要对当前的地图进行处理。
我这里用了两个函数clear_up()与down()。clear_up()是对当前地图进行消除工作，而down()则是对于那些违反万有引力的方块进行因为受地球重力而进行下落的操作。附上代码：
void clear_up(int x)
{
flag=0;
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
int color=q[x].map[i][j];
if(color==0)continue;
for(int k=1;k<=4;k++)
{
int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
int txx=tx+fx[k],tyy=ty+fy[k];
if(q[x].map[tx][ty]==color&&q[x].map[txx][tyy]==color)
{
if(tx<5&&tx>=0&&ty<7&&ty>=0&&txx>=0&&txx<5&&tyy>=0&&tyy<7)
{
flag=1;
v[tx][ty]=1;
v[i][j]=1;
v[txx][tyy]=1;
}
}
}
}
}
kuan=0;
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
if(v[i][j])
{
q[x].map[i][j]=0;
}
}
}
}
void down(int x)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
int sep=0,to=0;
for(int j=0;j<7;j++)
{
if(q[x].map[i][j]==0)
{
sep=j;
break;
}
}
to=sep;
for(int j=sep;j<7;j++)
{
if(q[x].map[i][j]!=0)
{
to=j;
break;
}
}
if(sep==0&&to==0)continue;
for(int j=to;j<7;j++)
{
q[x].map[i][sep]=q[x].map[i][j];
q[x].map[i][j]=0;
sep++;
}
}
}这样我感觉这个题就没有什么难度了，仔细调试的话，应该都可以AC了附上完整代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct re
{
int map[10][10],sp[3];
}q[110];
int w[111111];
int n,kuan=0;
bool v[10][10];
int fx[5]={0,-1,1,0,0};
int fy[5]={0,0,0,-1,1};
bool ans=0,flag=0;
bool cheak(int x)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
if(q[x].map[i][j]!=0)return 0;
}
return 1;
}
void clear_up(int x)
{
flag=0;
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
int color=q[x].map[i][j];
if(color==0)continue;
for(int k=1;k<=4;k++)
{
int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
int txx=tx+fx[k],tyy=ty+fy[k];
if(q[x].map[tx][ty]==color&&q[x].map[txx][tyy]==color)
{
if(tx<5&&tx>=0&&ty<7&&ty>=0&&txx>=0&&txx<5&&tyy>=0&&tyy<7)
{
flag=1;
v[tx][ty]=1;
v[i][j]=1;
v[txx][tyy]=1;
}
}
}
}
}
kuan=0;
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
if(v[i][j])
{
q[x].map[i][j]=0;
}
}
}
}
void down(int x)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
int sep=0,to=0;
for(int j=0;j<7;j++)
{
if(q[x].map[i][j]==0)
{
sep=j;
break;
}
}
to=sep;
for(int j=sep;j<7;j++)
{
if(q[x].map[i][j]!=0)
{
to=j;
break;
}
}
if(sep==0&&to==0)continue;
for(int j=to;j<7;j++)
{
q[x].map[i][sep]=q[x].map[i][j];
q[x].map[i][j]=0;
sep++;
}
}
}
void make_map(int x,int tx,int ty,int go)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
q[x].map[i][j]=q[x-1].map[i][j];
}
}
swap(q[x].map[tx][ty],q[x].map[tx+go][ty]);
down(x);
flag=1;
while(flag)
{
clear_up(x);
down(x);
}
}
bool jz(int x)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
w[q[x].map[i][j]]++;
}
}
for(int i=1;i<=35;i++)
{
if(w[i]>0&&w[i]<3)
return 1;
}
return 0;
}
void dfs(int x,int y,int step,int go)
{
q[step].sp[0]=x;
q[step].sp[1]=y;
q[step].sp[2]=go;
if(jz(step))return;
if(cheak(step)&&step==n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<q[i].sp[0]<<" "<<q[i].sp[1]<<" "<<q[i].sp[2]<<'\n';
}
ans=1;
return;
}
for(int i=0;i<7;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
if(ans)return;
if(q[step].map[i][j]==0)continue;
if(i+1<5)
{
if(ans)return;
if(q[step].map[i][j]==q[step].map[i+1][j])continue;
if(step+1>n)return;
make_map(step+1,i,j,1);
dfs(i,j,step+1,1);
}
if(i-1>=0)
{
if(ans)return;
if(q[step].map[i][j]==q[step].map[i-1][j])continue;
if(q[step].map[i-1][j]!=0)continue;
if(step+1>n)return;
make_map(step+1,i,j,-1);
dfs(i,j,step+1,-1);
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<=7;j++)
{
cin>>q[0].map[i][j];
if(q[0].map[i][j]==0)
break;
}
}
dfs(0,0,0,0);
if(!ans)
cout<<-1;
}