Luogu P3916 图的遍历 【优雅的dfs】【内有待填坑】By cellur925

说明

• 对于60% 的数据， n,m在1e3内

• 对于100% 的数据， n,m在1e5内。

本弱弱上来就是一顿暴搜打，dfs n次，每次更新答案，复杂度为O（n*n）,果然TLE，60分抱回家。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring> 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,m,tot,head[100090],vis[100090],f[100090];
 8 struct node{
 9     int to,next;
10 }edge[100090];
11 
12 void add(int x,int y)
13 {
14     edge[++tot].next=head[x];
15     head[x]=tot;
16     edge[tot].to=y;
17 }
18 
19 void dfs(int x)
20 {
21     vis[x]=1;
22     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
23     {
24         int v=edge[i].to;
25         if(vis[v]) continue;
26         dfs(v);
27         f[x]=max(f[x],f[v]);
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     scanf("%d%d",&n,&m);
34     for(int i=1;i<=m;i++)
35     {
36         int x=0,y=0;
37         scanf("%d%d",&x,&y);
38         add(x,y);
39     }
40     for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         dfs(i);
44         memset(vis,0,sizeof(vis));
45     }
46     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
47     return 0;
48 }

然后就通往了题解。我们可以转化一下思维：求多个点到一个点，不妨从最大的点出发倒着遍历，反向连边，这样每个点只会被访问一次，复杂度O（n）.

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring> 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,m,tot,head[100090],f[100090];
 8 struct node{
 9     int to,next;
10 }edge[100090];
11 
12 void add(int x,int y)
13 {
14     edge[++tot].next=head[x];
15     head[x]=tot;
16     edge[tot].to=y;
17 }
18 
19 void dfs(int noww,int st)
20 {
21     if(f[noww]) return ;
22     f[noww]=st;
23     for(int i=head[noww];i;i=edge[i].next)
24      if(!f[edge[i].to]) dfs(edge[i].to,st);
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     scanf("%d%d",&n,&m);
30     for(int i=1;i<=m;i++)
31     {
32         int x=0,y=0;
33         scanf("%d%d",&x,&y);
34         add(y,x);
35     }
36     for(int i=n;i>=1;i--)
37      dfs(i,i);
38     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
39     return 0;
40 }

ps:真的这样结束了嘛？

脑洞：若求所能到达的节点编号最小？？？

           在无向图中？？？

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大坑待填。