一道ACM老题之贪婪算法

今年暑假不AC

“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%…”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

Sample Input

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

Sample Output

最初拿到这道题想到就是先排序，根据每个电视节目的开始时间进行排序。然后用两个变量来跟踪每个节目开始的时间和结束的时间，继而达到寻找出能观看最大节目数量的目的。

之所以称之为贪婪算法，就是每次都寻找一个局部最优解，然后得到全局最优解。而这里的局部最优就是希望每次选择的电视节目都尽可能早的开始，并且播放的时间短。最后得到全局最优，观看到最多的节目。

下面我通过代码来展示贪婪算法解这道题是如何一步步实现的。

#include "iostream"
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    freopen("ac.txt","r",stdin);
    int i,j,tmp,sum,case_num;
    int begin,end;
    while(cin>>case_num)
    {
        sum=0;
        if(0==case_num)
            continue;
        int case_time[case_num][2];
        for(i=0 ;i<case_num ;i++)
        {
            cin>>case_time[i][0]>>case_time[i][1];
        }
        //根据节目开始的时间进行排序
        for(i=0 ;i<case_num ;i++)
        {
            for(j=0 ;j<case_num-i-1 ;j++)
            {
                if(case_time[j][0] > case_time[j+1][0])
                {
                    tmp=case_time[j][0];
                    case_time[j][0]=case_time[j+1][0];
                    case_time[j+1][0]=tmp;

                    tmp=case_time[j][1];
                    case_time[j][1]=case_time[j+1][1];
                    case_time[j+1][1]=tmp;
                }
            }
        }
        begin=case_time[0][0];
        end=case_time[0][1];
        sum++;
        for(i=1 ;i<case_num ;i++)
        {
            //下一个节目的开始时间比上一个节目晚，但结束时间早于上一个节目
            if(case_time[i][0]>=begin && case_time[i][1]<end)
            {
                begin=case_time[i][0];
                end=case_time[i][1];
            }
            if(case_time[i][0]>=end)
            {
                begin=case_time[i][0];
                end=case_time[i][1];
                sum++;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }

    return 0;
}

一道ACM老题之贪婪算法

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