昨天，第一次参加ACM竞赛，从写完第一题的提交，整个人就处于自闭状态。
原因是吧，要是题目不会写，那是咱能力的问题，也就没啥好说的，关键是，写出来的题目，提交它就死活过不去。那种感觉你懂的
其中就有一道这样的题目，给你们看一眼，咱也不知道题目为啥叫“禁止套娃”，感觉明明就像是套娃╮(╯▽╰)╭
给了一个输入输出样例：
输入样例：2
输出样例：9
不知道你们第一眼看懂了题目没有，反正我是没有，也不跟你们分享我当时错误的想法了，免得误导你们。
集合中有两个元素
| 原集合的子集 | 对应元素个数的子集个数 | 子集的子集个数 |
|---|---|---|
| 2个元素一个不取（空集，1个） | 1 | 2^0 |
| 2个元素任取一个(两个) | 2 | 2^1 |
| 2个元素全部取到（一个） | 1 | 2^2 |
简单的把问题分析过后，最后的结果是9，就是上面表格最后两列，每一行两数相乘之后再相加。其中对应元素个数的子集个数，就是我们数学上的排列组合问题。（C2_0，C2_1，C2_2，原谅我不会正确打出这个字符ˉ▽ˉ…）
原以为我找到了问题的精髓，但是这道题没有AC，原因是没有通过所有的测试案例，我提交了三四次，然后就放弃了。竞赛结束后，看到这道题的题解：
分析过程没错，题解也没错。嗯，记住就行了，简单粗暴。
接下来，要分析的是快速幂。
以前在一些课程中知道这种用法，昨天是第一次知道它还有名字，叫做快速幂。快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。直接看代码，
常规求幂：
int pow1(int a,int b) //a^b
{
int r=1;
while(b--) r*=a;
return r;
}
快速求幂(递归)：
int pow2(int a,int b) //a^b
{
if(b==1) return a;
int temp=pow2(a,b/2);
return (b%2==0 ? 1 : a)*temp*temp;
}
相比于快速求幂一般的代码来说，我觉得递归的代码比较好理解，所以我把它放在了前面。当然，快速求幂一般的代码也不是特别难。
快速求幂（一般):
int pow3(int a,int b) //a^b
{
int r=1,base=a;
while(b!=0)
{
if(b%2)
r*=base;
base*=base; //不管是否执行if内的语句，该句都会执行
b/=2;
}
return r;
}
快速求幂（位运算）：
int pow4(int a,int b){
if(b==0) return 1;
else {
while((b&1)==0)//b&1,取b二进制的最低位，判断和1是否相同，相同返回1，否则返回0，可用于判断奇偶
{
b>>=1;//把b的二进制右移一位，即去掉其二进制位的最低位
a*=a;
}
}
int result=a;
b>>=1;
while(b!=0){
a*=a;
if(b&1)
result*=a;
b>>=1;
}
return result;
}
那道题的代码不重要，
重要的是学会快速幂，
更重要的是知道快速幂的存在，知道快速幂的代码，知道那道题的题解是3^n…