python-8.斐波那契数列

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题目描述

• 写一个函数，输入n，求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：
  $$f(x)= \begin{cases} 0& \text{n = 0}\\ 1& \text{n = 1}\\ f(n-1)+f(n-2)& \text{n > 1} \end{cases}$$

解题思路：

• 递归的解法
  
  • 存在效率问题，很多的重复计算
• 循环的解法：时间复杂度$O(N)$

class Solution:
    def __init__(self, N):
        self.N = N
    def Recursive(self, N):
        if N == 0:
            return 0
        elif N == 1:
            return 1
        else: return self.Recursive(N - 1) + self.Recursive(N - 2)
    def loop_method(self, N):
        if N == 0:
            return 0
        elif N == 1:
            return 1
        firstNum = 0
        secondNum = 1
        result = 0
        for i in range(2, N + 1):
            result = firstNum + secondNum
            firstNum = secondNum
            secondNum = result
        return result