1051F The Shortest Statement

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考场上并没有想到m-n<=20要怎么用,%rols无情考场AC一发上紫,看了rols代码后发现这个套路十分巧妙。先直接把n-1条边搞成一棵树,接下来最多有21条边空出来,最多连出新的42个点,那么我们吧这最多42个的点单独先取出来,然后根据连起来的边,先把dis[i][j]全部处理出来,直接跑floyed。然后对于每个询问,首先是树上的路径,然后再是通过这些点的路径,直接枚举经过的2个点i,j,然后总的距离就是树上从u到i,然后i到j利用floyed跑出的最短路,然后再树上从j到v。

中间有个细节导致我WA了几发,就是在floyed之前要把每对点的树上路劲也更新一下dis[i][j]不然会WA

其实这个地方没有想清楚,反正每次都先ans=树上路径,为什么在dis[i][j]还要用树上路径更新一下,不然会WA,照理来说更短的只可能是利用那些多出来的边。难道是要先经过中间一条边跳到另外一根树链然后再走一段树上路劲然后再走中间一条边?好像也有点道理。

一开始超时了,加了读入优化还超时,所以要预处理出来u和v到那些点的距离,然后再平方枚举两个点,这样可以优化掉1个求lca的log,就过了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxl 100010 

using namespace std;
namespace fastIO {
    #define BUF_SIZE 100000
    bool IOerror = 0;
    inline char nc() {
        static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE;
        if(p1 == pend) {
            p1 = buf;
            pend = buf + fread(buf, 1, BUF_SIZE, stdin);
            if(pend == p1) {
                IOerror = 1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) {
        return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';
    }
    inline int rd(int &x) {
        char ch;
        while(blank(ch = nc()));
        if(IOerror) return -1;
        for(x = ch - '0'; (ch = nc()) >= '0' && ch <= '9'; x = x * 10 + ch - '0');
        return 1;
    }
    #undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;

int n,m,q,lg,cnt,tot;
int ehead[maxl],f[maxl],fa[20][maxl],dep[maxl];
long long depdis[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt,l;
}e[maxl<<1];
int a[81];
long long tmpu[81],tmpv[81];
long long dis[81][81];
bool in[maxl];

inline void add(int u,int v,int l)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];e[cnt].l=l;ehead[u]=cnt;
}

inline int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

inline void dfs(int u,int fat)
{
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fat) continue;
		dep[v]=dep[u]+1;depdis[v]=depdis[u]+e[i].l;
		fa[0][v]=u;
		dfs(v,u);
	}
}

inline int getlca(int u,int v)
{
	if(dep[u]<dep[v])
		swap(u,v);
	for(int i=lg;i>=0;i--)
	if((1<<i)&(dep[u]-dep[v]))
		u=fa[i][u];
	if(u==v)
		return u;
	for(int i=lg;i>=0;i--)
	if(fa[i][u]!=fa[i][v])
		u=fa[i][u],v=fa[i][v];
	return fa[0][u];	
}

inline long long getdis(int u,int v)
{
	return depdis[v]+depdis[u]-2*depdis[getlca(u,v)];
}

inline long long max(long long a,long long b){return a>b?a:b;}

inline void prework()
{
	//scanf("%d%d",&n,&m);
	rd(n);rd(m);
	lg=log2(n);
	int x,y,u,v,w,unum,vnum;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		f[i]=i;
	cnt=0;tot=0;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(register int i=1;i<=m;++i)
	{
		//scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		rd(u);rd(v);rd(w);
		x=find(u);y=find(v);
		if(x!=y)
		{
			f[y]=x;
			add(u,v,w);add(v,u,w);
		}
		else
		{
			if(!in[u])
				a[++tot]=u,unum=tot,in[u]=true;
			else
				for(int j=1;j<=tot;j++)
				if(a[j]==u)
					unum=j;
			if(!in[v])
				a[++tot]=v,vnum=tot,in[v]=true;
			else
				for(int j=1;j<=tot;j++)
				if(a[j]==v)
					vnum=j;
			if(dis[unum][vnum]==-1 || dis[unum][vnum]>w)
				dis[unum][vnum]=dis[vnum][unum]=w;	
		}
	}
	dep[1]=1;dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=lg;i++)
		for(register int j=1;j<=n;++j)
			fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		dis[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		for(int j=1;j<=tot;j++)
			dis[i][j]=min(dis[i][j],getdis(a[i],a[j]));
	for(int k=1;k<=tot;k++)
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			for(int j=1;j<=tot;j++)
			if(k!=i && k!=j && i!=j)
				if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])
					dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}

inline void mainwork()
{
	int u,v;
	long long ans;
	rd(q);
	//scanf("%d",&q);
	for(register int i=1;i<=q;++i)
	{
		//scanf("%d%d",&u,&v);
		rd(u);rd(v);
		ans=getdis(u,v);
		for(int j=1;j<=tot;++j)
			tmpu[j]=getdis(u,a[j]),tmpv[j]=getdis(v,a[j]);
		for(int x=1;x<=tot;++x)
			for(int y=1;y<=tot;++y)
				ans=min(ans,tmpu[x]+tmpv[y]+dis[x][y]);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	//print();
	return 0;
}

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