题目背景
由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~
gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。
题目描述
一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
输入输出格式
输入格式：
第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。
下面一行n个整数，ai
下面一行n个整数，bi
下面一行n个整数，ci
输出格式：
输出最大美味指数
输入输出样例
74 1 502 2 47
408
说明
【数据范围】
对于40%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50
所有数字均小于100,000
【题目来源】
tinylic改编
题解
如果不考虑b这个属性，那么本题就是一个01背包
对于相邻的两件食材x,y，设已经耗费的时间为t
先做x，再做y的美味指数 ：a[x]-(t+c[x])*b[x]+a[y]-(t+c[x]+c[y])*b[y]
先做y，再做x的美味指数 ：a[y]-(t+c[y])*b[y]+a[x]-(t+c[y]+c[x])*b[x]
如果要让先做x的价值大于先做y的价值（即上面的1式大于2式），可解得c[x]*b[y]<c[y]*b[x]
那么，我们就可以以c[x]*b[y]<c[y]*b[x]为排序条件，对读入的数据进行排序
把算法再整理一遍
1.开一个结构体数组k，存储食材的a，b，c三个属性
2.读入后，根据c[x]*b[y]<c[y]*b[x]进行排序
3.按照01背包的思路进行计算
4.在f数组中从头到尾进行扫描，找出最大值
代码
1 #include <map> 2 #include <queue> 3 #include <stack> 4 #include <ctime> 5 #include <cmath> 6 #include <cstdio> 7 #include <cstring> 8 #include <cstdlib> 9 #include <iostream> 10 #include <algorithm> 11 #define ll long long 12 13 using namespace std; 14 15 ll T,n; 16 ll f[100005]; 17 18 struct Node 19 { 20 ll a; 21 ll b; 22 ll c; 23 }k[55]; 24 25 bool cmP(Node x,Node y) 26 { 27 return x.c*y.b<y.c*x.b; 28 } 29 30 void init() 31 { 32 cin>>T>>n; 33 for (int i=1;i<=n;i++) 34 cin>>k[i].a; 35 for (int i=1;i<=n;i++) 36 cin>>k[i].b; 37 for (int i=1;i<=n;i++) 38 cin>>k[i].c; 39 sort (k+1,k+1+n,cmP); 40 return; 41 } 42 43 void work() 44 { 45 for (int i=1;i<=n;i++) 46 for (int v=T;v>=k[i].c;v--) 47 f[v]=max(f[v],f[v-k[i].c]+k[i].a-v*k[i].b); 48 ll maxn=-1; 49 for (int i=1;i<=T;i++) 50 maxn=max(maxn,f[i]); 51 cout<<maxn<<endl; 52 return; 53 } 54 55 int main() 56 { 57 init(); 58 work(); 59 return 0; 60 }