HYSBZ 树链剖分

　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input 4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4

Sample Output4 1 2 2 10 6 5 6 5 16Hint

树链剖分+线段树模板题：

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct edge
{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(int to,int next):to(to),next(next){}
}e[N<<1];
int head[N<<1],tot,top[N],fa[N];
int dep[N],sz[N],son[N],p[N],fp[N];//fp与相反 
int pos;//所有链构成线段树的总长度 
int sum[N<<2],mx[N<<2],a[N];

void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}

void init()
{
    tot=0; FILL(head,-1);
    pos=0; FILL(son,-1);
}

void dfs(int u,int f,int d)
{
    dep[u]=d;sz[u]=1;fa[u]=f;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
    }
}

void getpos(int u,int sp)
{
    top[u]=sp;
    p[u]=++pos; fp[pos]=u;
    if(son[u]==-1) return;
    getpos(son[u],sp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u] && v!=fa[u]) getpos(v,v);
    }
}

void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<1,rs=ls|1;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
    mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=sum[rt]=a[fp[l]];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson),build(rson);
    Pushup(rt);
}

void update(int ps,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=sum[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(ps<=m) update(ps,c,lson);
    else update(ps,c,rson);
    Pushup(rt);
}

int querysum(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=m) res+=querysum(L,R,lson);
    if(R>m) res+=querysum(L,R,rson);
    return res;
}

int querymax(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return mx[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int res=-inf;
    if(L<=m) res=max(res,querymax(L,R,lson));
    if(m<R) res=max(res,querymax(L,R,rson));
    return res;
}

int lca(int u,int v,int flag)
{
    int fu=top[u],fv=top[v],res;
    if(flag) res=-inf;
    else res=0;
    while(fu!=fv)
    {
        if(dep[fu]<dep[fv]) swap(fu,fv),swap(u,v);
        if(flag) res=max(res,querymax(p[fu],p[u],1,pos,1));
        else res+=querysum(p[fu],p[u],1,pos,1);
        u=fa[fu];fu=top[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    if(flag) res=max(res,querymax(p[u],p[v],1,pos,1));
    else res+=querysum(p[u],p[v],1,pos,1);
    return res;
}

int main()
{
    int n,t,u,v,w;
    char op[10];
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        dfs(1,0,0);
        getpos(1,1);
        build(1,pos,1);
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%s",op);
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(op[1]=='S') printf("%d\n",lca(u,v,0));
            else if(op[1]=='M') printf("%d\n",lca(u,v,1));
            else update(p[u],v,1,pos,1);
        }
    }
    return 0;
}

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