一、直线扫描转换算法——DDA画线算法
备注：DDA（Digital Differential Analyzer） ---> 数值微分法
1. 引进图形学中的一个很重要的思想——增量思想
2. 算法原理
采用直线的斜截式方程进行推理，坐标系为光栅像素坐标系，可用坐标仅为整数坐标点。
yi = kxi + b
yi+1 = kxi+1 + b = k (xi + 1) + b = kxi + k + b = kxi + b + k = yi + k
由以上两式得： yi+1 = yi + k （当前步的Y值等于前一步的Y值加上斜率）
目的：将原来的乘法和加法变成了一个加法！
3. 示例
用DDA扫描转换连接两点P0（0,0）和P1（5,3）的直线段
1° 计算斜率 k = 0.6 < 1
2° 根据公式 yi+1 = yi + k 计算趋近的像素坐标点： 
【注意】此处Y加上0.5是做了四舍五入的处理，减少误差！
二、直线扫描转换算法——中点画线算法
改进：将DDA中的浮点运算变成整数加法！
1. 引入直线的一般式方程：
F（x，y）= 0 ----> Ax + By + C = 0
其中：A = -（∆y）；B = （∆x）；C = -B（∆x）；
2. 基本数学知识：
1° 对于直线上的点： F（x，y）= 0
2° 对于直线上方的点：F（x，y）> 0
3° 对于直线下方的点：F（x，y）< 0
3. 算法原理：每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走还是不走步取决于中点误差项的判断。
将M点的坐标代入直线方程中：
di = F（xm, ym）= F（xi + 1, yi + 0.5）= A（xi + 1）+ B（yi + 0.5）+ C
分三种情况：
当 d < 0 时：M在Q下方，应取Pu；
当 d > 0 时：M在Q上方，应取Pd；
当 d = 0 时：M在直线上，选Pd或Pu均可；
4. 引入增量思想的改进
1° 情况1：
推导d值的递推公式：
d0 = F（xm0, ym0）= F（xi + 1, yi + 0.5）= A（xi + 1）+ B（yi + 0.5）+ C
d1 = F（xm1, ym1）= F（xi + 2, yi + 1.5）= A（xi + 2）+ B（yi + 1.5）+ C
= A（xi + 1）+ B（yi + 0.5）+ C + A + B = d0 + A + B
2° 情况2：
同理推导得：
d1 = F（xi + 2, yi + 0.5）= A（xi + 2）+ B（yi + 0.5）+ C
= A （xi + 1）+ B（yi + 0.5）+ C + A = d0 + A
3° d的初始值的计算
d0 = F（x0 + 1, y0 + 0.5）= A（x0 + 1）+ B（y0 + 0.5）+ C
= Ax0 + By0 + C + A + 0.5B = A + 0.5B
4° 综上：
三、直线扫描转换算法——Bresenham算法
1. 基本思想
该算法的思想是通过各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按照直线起点到中点的顺序，计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列像素中与此交点最近的像素；假设每次x+1，y的递增（减）量为0或1，它取决于实际直线与最近光栅网格点的距离，这个距离的最大误差为0.5；
2. 原理
误差项d的初值d0 = 0， 每一步 d = d + k，一旦d ≥1，就把它减去1，保证d的相对性，且在0、1之间。
得到公式：
1° 提高效率到整数加法：令 e = d - 0.5 得：
；
2° 由于算法中只用到误差项的符号，于是可以用 e*2*∆x替换e；
3. 算法步骤：
1° 输入直线的两端点P0（x0, y0）和P1（x1, y1）;
2° 计算初始值∆x、∆y、e = -∆x， x = x0、y = y0；
3° 绘制点（x, y）;
4° e更新为e + 2∆y，判断e的符号。若e>0，则（x，y）更新为（x+1，y+1），同时将e更新为e-2∆x；否则（x, y）更新为(x+1, y)；
5° 当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。