链表基础知识
简介
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。
链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针。
链表插入删除的时间复杂度为 O(1),而随机访问的时间复杂度为 O(n)。
单向链表
如图(图片来源极客时间的《数据结构与算法之美》专栏)
双向链表
如图(图片来源极客时间的《数据结构与算法之美》专栏)
循环链表
如图(图片来源极客时间的《数据结构与算法之美》专栏)
双向循环链表
如图(图片来源极客时间的《数据结构与算法之美》专栏)
常见算法思路
哨兵指针
示例1：《剑指offer》中的算法题 删除链表中重复的结点
在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头
指针。 例如，链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5
有关链表的算法一般都比较简单，但是要注意边界条件。以示例1为例，要注意可能的特殊情况有：
- 链表头重复：1->1->1->1->2时处理后就为 2
- 链表全部重复：1->1->1->1->1时处理后就为 null
如图，增加一个哨兵结点；不管出现情况1还是情况2，都通过哨兵结点的 next 指针获取结果。
代码如下
/*
public class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
public class Solution {
public ListNode deleteDuplication(ListNode pHead)
{
if(pHead == null)return null;
ListNode root = new ListNode(-1);//充当哨兵结点
root.next = pHead;
ListNode preNode = root;
ListNode nowNode = root.next;
while(nowNode != null&&nowNode.next != null){
ListNode nextNode = nowNode.next;
if(nextNode.val == nowNode.val){
while(nextNode != null&&nextNode.val == nowNode.val){
nextNode = nextNode.next;
}
preNode.next = nextNode;
nowNode = nextNode;
}else{
preNode.next = nowNode;
preNode = preNode.next;
nowNode = nowNode.next;
}
}
return root.next;
}
}
快慢指针
快慢指针的思路在链表相关的算法中很常见，它的思路就是利用快慢两个指针来遍历链表，来完成我们所需要的操作。
示例2：利用快慢指针来查找链表的中间结点
给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。
如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。
假设，链表长度为 n ,快指针的速度为 2个/次；而慢指针的速度为 1个/次。则有小学数学可以知道，当快指针到链表尾时，慢指针则到链表中点处。如果还不理解，可以假设 n = 10 或 9等数据来验证。
代码如下
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode list) {
if (list == null)return null;
ListNode fast = list;
ListNode slow = list;
while (fast != null){
fast = fast.next;
if (fast == null)break;
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
}
示例3：利用快慢指针来查找链表中环的入口结点
给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。
该算法题的解决思路要分两步：
第一步：判断是否存在环
快指针的速度为 2个/次；而慢指针的速度为 1个/次。它们从 A 点同时出发，如果链表中存在环，则快慢指针必定在 C 点相遇（C点为环内任意一个结点）；如果，不存在环，则快结点为 null。代码如下：
ListNode fast=pHead;
ListNode low=pHead;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
low=low.next;
if(fast==low)
break;
}
if(fast==null)//判断是否存在环
return null;
第二步：找到链表中环的入口结点
相遇时：
快结点走过的路径为：AB + k*(BC+CB) + BC,(其中 k >= 1,k为整数)
慢结点走过的路径为：AB + BC
由于快指针的速度为慢结点的两倍，则 2*(AB + BC) = AB + K*(BC+CB) + BC,即AB = (k-1)(BC+CB) + CB。由于 k-1 >= 0，所以两个指针分别从 A 和 C 点出发一定会在 B 点相遇。
完整代码如下
/*
public class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
public class Solution {
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
{
ListNode fast=pHead;
ListNode low=pHead;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
low=low.next;
if(fast==low)
break;
}
if(fast==null||fast.next==null)//判断是否存在环
return null;
low=pHead;
while(fast!=low){
fast=fast.next;
low=low.next;
}
return low;
}
}
必须掌握的代码实现
- 实现单链表、循环链表、双向链表，支持增删操作
- 实现单链表反转
- 实现两个有序的链表合并为一个有序链表
- 实现求链表的中间结点
- 链表中环的检测
- 删除链表倒数第n个结点
面试常考的与链表相关的算法题
参考
- leetcode
- 牛客网
- 《剑指offer》
- 极客时间的《数据结构与算法之美》专栏