P1022 计算器的改良

题意：给一个一元一次方程组，求解。

参考：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1022

这两个个方法是大佬写的。

1、不需要很长的模拟，思路就是找符号之间的，中间的就是所需要的数字，所以遍历一遍只需要找符号就可以了，实际上是遍历了一遍+所有数字的一遍。

借用一下大佬的说明：

① 读入

读入的时候从1开始，0的位置添加一个加号，方便计算。循环中判定一下字母是什么。

② 等于号

检查到等于号时，将lor从1变为-1。_lor是用于切换在方程左边还是右边的int。_等于号直接变为加号就可以了，注意存一下等于号的位置。

③ 结果

将分子(整数和)和分母(未知数系数和)放在方程两边(在计算时的实现是son比mother多乘一个-1)，直接相除即可。

④ 0

当一个未知数前面只有一个负号或正号(比如-x)，系数为±1。需进行特判。同时，若这个数是0则它就是0，不能修改它。这一点详见代码，我是用是否走过循环来判定的。

⑤ 0.0(C/C++)

上面这个东西并不是表情符号。当0除以一个负数时，C/C++会默认将其判断成-0.0。所以要特判一下。

⑥ 计算过程

公式是son=x*lor*-1*(s[pre]-44)*-1，mother少一个-1。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define f(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
bool flag,havesum;//用于处理字母和-a、a这种特殊情况
char s[100010],ansx;
int son,mother,pre,lor=1,equal0;//符号位置

int main()
{
	int len;
	scanf("%s",s+1);
	s[pre]='+'; 
	len=strlen(s+1);s[len+1]='+';//便于管理:因为本算法是通过计算符号之间的位置的。 
	f(i,1,len+1)
	{
		if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')ansx=s[i];//记录字母是啥 
		if(s[i]=='='||s[i]=='-'||s[i]=='+')//遇到一个新的符号了 
		{
			havesum=0;
			if(i==1||i-1==equal0){pre=i;continue;}//这个新的符号可能出现第一个或者等号后的第一个 
			int j,x=0;
			if(isdigit(s[i-1]))flag=0;//上一个数字是否是未知参数 
			else flag=1;
			for(j=pre+1;j<=i-1-flag;++j)
			{x=(x<<1)+(x<<3)+(s[j]^'0');havesum=1;}//计算符号内的数
			if(havesum==0)x=1;//特判一下-a,+a的情况。
			if(flag==0)son+=x*lor*(s[pre]-44)*-1*-1;
			else mother+=x*lor*(s[pre]-44)*-1;
			pre=i;
			if(s[i]=='=')lor=-1,s[i]='+',equal0=i; //便于初始的作为+号 
		}
	} 
	double ansy=double(son)/double(mother);
	if(fabs(ansy)-0.0<0.000001)ansy=0.0;//处理一下-0的情况
	printf("%c=%.3lf",ansx,ansy);return 0; 
}

2、其实也就是一个常规方法：存起来每一个数字，对于等号左右的数字分别处理

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double num=0,x=0;//num是数字之和，x为系数之和 
char c,p;//c被用作读入每一个字符，p用来储存未知数是啥 
int a[100],l=1,mid,pd;//a[]储存每一个出现的数,l记录数组长度,mid分开等号两边,pd为判断此数字是正是负 
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));//数组清0，因为第一个有可能是又前置符号的数，这样不好解决判断问题，索性全为0，最后加起来也没啥影响 
    pd=1;//默认开头第一个数为正 
    while(c!='=')//读入等号左边 
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')
            ++l,pd=-1;//只要判断是-数，切换到下一个数,设置这个数为负数 
        if(c=='+')
            ++l,pd=1;//判断为正，切换下一个数，设置这个数为正数 
        if(c>='0'&&c<='9')//读入的是数字 
        {
            if(!a[l])//这个数字字符是数字中的第一个 
                a[l]=(c-'0')*pd;//赋值（记得乘上判断的数） 
            else
                a[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;//数字中已经有数了，为了加上这个数，向前移一位再塞进去 （记得乘上判断的数） 
        }
        if(c>='a'&&c<='z')//发现未知数！ 
        {
            p=c;
            if(a[l]!=0)
                x+=a[l],a[l]=0;//如果有前面的系数，则存入系数集合，把塞在数字数组中的系数去掉 
            else
                x+=pd;//判断特殊情况如-x/+x 
            --l; //减去这一位数 
        }
    }
    mid=l,++l,pd=1;//存储mid，数组位数进一位，pd=1与上面同理 
    while(c!='\n')//同上 
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')
            ++l,pd=-1;
        if(c=='+')
            ++l,pd=1;
        if(c>='0'&&c<='9')
        {
            if(!a[l])
                a[l]=(c-'0')*pd;
            else
                a[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;
        }
        if(c>='a'&&c<='z')//这里有点不一样，因为未知数要放在等号左边所以这里要减去系数 
        {
            p=c;
            if(a[l]!=0)
                x-=a[l],a[l]=0;
            else
                x-=pd; 
            --l; 
        }
    }
    for(int i=1;i<=l;++i)//叠加数字 
    {
        if(i<=mid)//在等号左边要减去 
            num-=a[i];
        else//在等号右边的要加上 
            num+=a[i]; 
    }
    if(!(num/x))//这里要加个特判断，因为会出现-0，虽然-0和0等效，但评测机并不吃这一套 
        printf("%c=0.000",p);
    else
        printf("%c=%.3lf",p,num/x);//输出 
    return 0; 
}