Layout -拆分约束+负环

• Layout

•  POJ - 3169 
• 转自：https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/52613328
• 注意图是单向的
• 差分约束系统问题，能够将问题转化为最短路问题。以下给出转化过程： 假设有这样的三个条件： 那么我们可以将不等式1和不等式2相加得到： 那么如果想要得到x1和x3的最大差值，那么其实就是取min（k1+k2，k3）；
• 对应ml条信息： ①牛A和牛B的距离不想超过D，那么建立不等式：posA-posB=D，那么我们左右两边同乘-1有：posB-posA<=-D，那么加入到图中add（B，A，-D）即可。 4、图建立好之后直接跑最短路即可。 对应输出： ①如果dis【n】==inf，输出-2； ②否则输出dis【n】； ③如果在跑SPFA过程中发现了负环，说明问题无解，那么输出-1. 

• #include <iostream>
  #include <cstring>
  #include <queue>
  #include <stdio.h>
  using namespace std;
  #define maxn 1333
  #define inf 0x3f3f3f3f
  int mmp[maxn][maxn],k,v;
  int dis[maxn],n,ml,md,u;
  int vis[maxn],book[maxn];
  void spfa()
  {
      queue<int>q;
      dis[1]=0;
      q.push(1);
      while(!q.empty())
      {
          int u=q.front();
          q.pop();
          vis[u]=0;
          book[u]++;
          if(book[u]>n)
          {
              cout<<"-1"<<endl;
              return;
          }
          for(int i=1; i<=n; i++)
          {
              if(dis[i]>dis[u]+mmp[u][i])
              {
                  dis[i]=dis[u]+mmp[u][i];
                  if(!vis[i])
                  {
                      vis[i]=1;
                      q.push(i);
                  }
              }
          }
      }
      if(dis[n]==inf)
          cout<<-2<<endl;
      else
          cout<<dis[n]<<endl;
      return ;
  }
  int main()
  {
      ios::sync_with_stdio(false);
      cin>>n>>ml>>md;
      for(int i=1; i<=n; i++)
          for(int j=1; j<=n; j++)
          {
              mmp[i][j]=inf;
              if(i==j)
                  mmp[i][j]=0;
              vis[i]=book[i]=0;
              dis[i]=inf;
          }
      while(ml--)
      {
          cin>>u>>v>>k;
          mmp[u][v]=k;
      }
      while(md--)
      {
          cin>>u>>v>>k;
          mmp[v][u]=-k;
      }
      spfa();
      return 0;
  }