0907-欧拉函数-POJ 3090

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传送门

大致题意

给出范围为 (0， 0) 到 (n，n) 的整点，你站在原点处，问有多少个整点可见。

分析

哈，我喜欢简简单单的题

显然一个点(x,y)若不能被看见，则它一定被（x/g,y/g）这个点遮挡了，所以对于没有被遮挡的点，其gcd(x,y)=1。那么我们用欧拉函数去搞，由于欧拉函数只能处理小于等于x的质数，我们就在答案处理的时候多加一次即可。

那么这样就完了   吗？

不，显然（0,0）（1,0）（0,1）这三个点是没有被计算到的，我们再加一个3即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 2000
using namespace std;
int c,size,id,ans=0;
int pri[N],phi[N],num=0;
bool mark[N];
void init(){
	phi[1]=1;mark[1]=1;
	for(int i=2;i<=1000;++i){
		if(!mark[i]) {	pri[++num]=i;phi[i]=i-1;	}
		for(int j=1;j<=num&&pri[j]*i<=1000;++j)
		{
			mark[i*pri[j]]=1;
			if(i%pri[j]==0){
				phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
				break;
			}
			else phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&c);
	init();
	for(int i=1;i<=c;++i){
		ans=3;
		scanf("%d",&size);
		for(int j=2;j<=size;++j){	ans+=2*phi[j];		}
		printf("%d %d %d\n",i,size,ans);
	}
	return 0;
}