【动态规划】城市交通

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城市交通

Description

有n个城市，编号1~n，有些城市之间有路相连，有些则没有，有路则当然有一个距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市，问你从编号为1的城市到编号为n的城市之间的最短距离是多少？

Input

先输入一个n，表示城市数，n小于100。

下面的n行是一个n*n的邻接矩阵map[i,j],其中map[i,j]=0表示城市i和城市j之间没有路相连，否则为两者之间的距离。

Output

输出格式：一个数，表示最少要多少时间。

输入数据保证可以从城市1飞到城市n。

Sample Input

11

0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0

3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0

0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0

0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0

0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3

0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3

0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

Sample Output

13

解题思路：

用一个两重循环，在里面输入X，当X>=1时｛判断sum[j]是否有数，如果是，sum[j]=min(sum[i]+x,sum[j]),否则sum[j]=sum[i]+x}最后输出sum[n]

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x,sum[50];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	scanf("%d",&x);//输入第i个城市到第j个城市的距离
	    	if (x)//判断是否可以去
	    	  if (sum[j])//判断sum[j]是否有数
	    	    sum[j]=min(x+sum[i],sum[j]);//sum[i]为第i个城市离出发点的距离，x为第i个城市到第j个城市的距离
	    	  else sum[j]=x+sum[i];
	    }
	printf("%d",sum[n]);
}