深度优先遍历经典例题

牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。
牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。
牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

输入描述:
输入包括两行
第一行为两个正整数n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的数量和背包的容量。
第二行n个正整数v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的体积。
输出描述:
输出一个正整数, 表示牛牛一共有多少种零食放法。

输入例子1:
3 10
1 2 4

输出例子1:
8

例子说明1:
三种零食总体积小于10,于是每种零食有放入和不放入两种情况，一共有2*2*2 = 8种情况。

输入例子2：

3 10

1 5 8

输出例子2：

6

例子说明2:

可选方案有（0），（1），（5），（8），（1,5），（1,8）

例二的深度遍历的过程 （性能和暴力算法差不多，比暴力算法略好）：

程序：

方法一：过了80%
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner in=new Scanner(System.in 

);
		int length=in.nextInt();
		int maxsum=in.nextInt();
		int[] arr=new int[length];
		for(int a=0;a<length;a++){
			arr[a]=in.nextInt();
		}

		int start=0;
		int end=length-1;
		int target=dfs(arr,start,end,maxsum);
		System.out.println(target);
	}
	
	public static int dfs(int[] arr,int start,int end,int maxsum){
		if(maxsum<0)
			return 0;
				
		if(start>end && maxsum>=0)
			return 1;
		
		return dfs(arr,start+1,end,maxsum-arr[start])+dfs(arr,start+1,end,maxsum);
	
	}
}

方法二：全过
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
public class Main{
    static int n=0;
    static long[] v=new long[40];
    static long ans=0;
    static long w;
      
         public static void dfs( int t ,long sum) {
         
                if(sum>w)
                {
                    return ;
                }
                
                if(t==n)
                {
                    ans++;
                    return ;
                }
                
                dfs(t+1,(sum+v[t]));
                dfs(t+1,sum);
            }            
     
    public static void main (String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         n = scanner.nextInt();
         w = scanner.nextLong();
        long sum=0;
         
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            v[j]= scanner.nextLong();
            sum+=v[j];
        }
        if(sum<=w)
        {
            ans=1<<n;
        }
        else
        {
            dfs(0,0);
        }
        System.out.print(ans);
    }
}