USACO1.4.4 Mother's Mil

Description

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。 写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

Input

单独的一行包括三个整数A,B和C。

Output

只有一行，列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

Sample Input

8 9 10

Sample Output

1 2 8 9 10

运用dfs的思想，遍历所有情况。

对于被灌桶装满或原桶空，可以用min 函数 

例：c往b里倒  b= b+min（vb-b,c）   c= c-min（vb-b,c） 

每判断一种情况，就记录下此时a，b，c桶的牛奶量，当下次出现已经判断过的情况的话，就可以返回。

因为a+b+c是一个定值，只需记录a，b桶的状态就行了。

（做题时，忘了a和c桶都为空的情况）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int va,vb,vc;
int ha[21];
int mp[21][21];
void f(int a,int b,int c)
{
    if(a==0)
        ha[c]=1;
    if(mp[a][b]==1)
        return ;
    else
        mp[a][b]=1;
    f(a,b+min(vb-b,c),c-min(vb-b,c));
    f(a+min(va-a,c),b,c-min(va-a,c));
    f(a+min(va-a,b),b-min(va-a,b),c);
    f(a,b-min(vc-c,b),c+min(vc-c,b));
    f(a-min(vb-b,a),b+min(vb-b,a),c);
    f(a-min(vc-c,a),b,c+min(vc-c,a));
    return ;
}
int main()
{
    int flag=1;
    scanf("%d%d%d",&va,&vb,&vc);
    f(0,0,vc);
    for(int i=0; i<=20; i++)
        if(ha[i]==1){
            if(flag)
                printf("%d",i),flag=0;
            else
                printf(" %d",i);
        }
    return 0;
}