USACO 1.4.4 Mother's Mil 母亲的牛奶

Description

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

Input

单独的一行包括三个整数A,B和C。

Output

只有一行，列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

Sample Input

8 9 10

Sample Output

1 2 8 9 10

题意：

起初 A B 桶是空的，C 桶是满的，C桶的牛奶可以倒到 A B桶中，停止的条件是 A B 变满或者 C桶变空

解释一下样例：

1、C桶中的牛奶倒进A 桶中，A 满停止运行，此时 C桶剩余 2

2、C桶中的牛奶倒进B 桶中，B 满停止运行，此时 C桶剩余 1

3、C桶中的牛奶倒进A桶中 8，B桶中 2，把A桶中的牛奶倒进 C中，A空，C桶剩余 8

4、C桶中的牛奶倒进B桶中 9，A桶中 1，把B桶中的牛奶倒进 C中，B空，C桶剩余 9

5、C桶中的牛奶倒进A桶中 8，B桶中 2，把A桶中的牛奶倒进 C中，B同种的牛奶倒进C中，AB空，C桶剩余 10

思路：

DFS 搜索所有的情况

首先列出所有的情况： C->A, C->B,A->B,A->C,B->A,B->C

每一种情况又分为两种情况，倒的桶是否能够使被倒桶倒满

例如 C->A

（1） C能使 A满，A的现有容量是 a（A桶的体积），B桶现有容量不变，C桶减去原来A桶缺少的

（2）C不能使A满，A的现有容量为原来的容量+C现有的容量，B桶容量不变，C桶容量变为 0

C->B 的时候，不用去判断 A此时满不满，因为12 种DFS，总有一种情况能够去判断Ａ满不满的情况

ＤＦＳ确定结束条件：

如果当前容量已经搜索过了，就结束当前搜索

用三维　ｖｉｓ　数组记录是否已经搜索过

ＣＯＤＥ

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(n))
typedef long long LL;
#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))


int a,b,c;
int ans[30];
int flag=0;
int vis[30][30][30];

void DFS(int x,int y,int z)
{
    if(vis[x][y][z]==1)
        return ;
    else
        vis[x][y][z]=1;

    if (x == 0)
        ans[flag++] = z;

    if(z-a+x>=0)
        DFS(a,y,z-a+x);
    else
        DFS(x+z,y,0);
    if(x-c+z>=0)
        DFS(x-c+z,y,c);
    else
        DFS(0,y,z+x);
    if(z-b+y>=0)
        DFS(x,b,z-b+y);
    else
        DFS(x,y+z,0);
    if(y-c+z>=0)
        DFS(x,y-c+z,c);
    else
        DFS(x,0,z+y);
    if(x-b+y>=0)
        DFS(x-b+y,b,z);
    else
        DFS(0,y+x,z);
    if(y-a+x>=0)
        DFS(a,y-a+x,z);
    else
        DFS(x+y,0,z);
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    memset(ans,0);
    memset(vis,0);

    DFS(0,0,c);
    //cout<<flag<<endl;

    sort(ans,ans+flag);

    for (int i=0; i<flag; i++)
    {
        if(i<flag-1)
            printf("%d ",ans[i]);
        else
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
}