[bzoj5040][dsu on tree]未来研究

Description

GX国未来研究的第一人–Hfu教授，最近获得了一份被认为是未来LY国的住民写下的日记。Hfu教授为了通过这份日
记来研究未来LY国的生活，开始着手调查日记中记载的事件。日记中记录了连续N天发生的时间，大约每天发生一
件。事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示，Xi越大，事件的规模就越大。Hfu教
授决定用如下的方法分析这些日记：

选择日记中连续的一些天作为分析的时间段

事件种类t的重要度为t*(这段时间内为t的事件数)

计算出所有事件种类的重要度，输出其中的最大值现在你被要求制作一个帮助Hfu教授分析的程序，每次给出分析的区间，你需要输出重要度的最大值。

Input

第一行两个空格分隔的整数N和Q，表示日记一共记录了N天，询问有Q次。
接下来一行N个空格分隔的整数X1…XN，Xi表示第i天发生的事件的种类
接下来Q行，第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔整数Ai和Bi，表示第i次询问的区间为[Ai,Bi]。
询问保证不会存在Ai<Aj<Bi<=Bj的情况，且对于任意的i,j不会有Bi=Aj,Ai=Aj。 1<=N<=5510^4
1<=Q<=410^5 1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)

Output

输出Q行，第i行(1<=i<=Q)一个整数，表示第i次询问的最大重要度

Sample Input

5 4

9 8 7 8 5

1 2

3 5

4 4

5 5

Sample Output

9

8

8

5

题解

dsu on tree的裸题…
我是在这里学的！
大概思想
每次子树操作的时候暴力扫子树是 $n^2$ 的
我们每次最后扫重儿子那棵树并且不把重儿子的答案清空直接将他作为当前这棵子树的答案，再暴力扫其它轻儿子加上贡献
那么再说这题
其实就是历史研究的加强版and卡常版
注意到题目中有一个限制
保证没有A[i]<A[j]<B[i]<=B[j]
也就是说任意两个询问，只可能有包含或者相离两种情况
显然这些询问形成了一棵树
对询问建树
跑dsu

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL _max(LL x,LL y){return x>y?x:y;}
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void write(LL x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
inline void print(LL x){write(x);puts("");}
struct LSnode{int y,p;}w[550005];
bool cmp(LSnode n1,LSnode n2){return n1.y<n2.y;}
int cal[550005],LS[550005],fac[550005],n,m,ln;
struct ask{int l,r,pa;}A[2100005];
bool Acmp(ask n1,ask n2){return (n1.l!=n2.l)?(n1.l<n2.l):(n1.r>n2.r);}
struct edge{int x,y,next;}a[2110000];int len,last[550005];
void ins(int x,int y){len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
LL aa[550005];
int sta[550005],tp;

LL tot[550005];
int son[550005];
void pre_tree_node(int x)
{
	tot[x]=A[x].r-A[x].l+1;
	for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
	{
		int y=a[k].y;
		pre_tree_node(y);
		tot[x]+=tot[y];
		if(tot[y]>tot[son[x]])son[x]=y;
	}
}
LL ans[550005],ggcc;
int sum[550005],gg[550005],tim;
void add(int u)
{
	if(gg[u]!=tim)gg[u]=tim,sum[u]=0;
	sum[u]++;ggcc=_max(ggcc,(LL)sum[u]*fac[u]);
}
void updata(int x)
{
	int y=son[x];
	if(!y)for(int i=A[x].l;i<=A[x].r;i++)add(cal[i]);
	else
	{
		for(int i=A[x].l;i<A[y].l;i++)add(cal[i]);
		for(int i=A[y].r+1;i<=A[x].r;i++)add(cal[i]);
	}
}
void dsu(int x)
{
	for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
	{
		int y=a[k].y;
		if(y==son[x])continue;//是重儿子 最后处理
		dsu(y);//否则直接计算答案 
		tim++;
	}
	if(son[x])dsu(son[x]);
	ggcc=ans[son[x]];
	updata(x);ans[x]=ggcc;
}
int main()
{
//	freopen("a.in","r",stdin);
//	freopen("a.out","w",stdout);
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)w[i].y=read(),w[i].p=i;
	sort(w+1,w+1+n,cmp);
	int tt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(w[i].y!=w[i-1].y)tt++;
		cal[w[i].p]=tt;fac[tt]=w[i].y;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)A[i].l=read(),A[i].r=read(),A[i].pa=i;
	A[++m].l=0;A[m].r=n+1;A[m].pa=m+1;
	sort(A+1,A+1+m,Acmp);
	sta[tp=1]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		int x;
		while(tp)
		{
			x=sta[tp];
			if(A[x].r<A[i].l)tp--;
			else break;
		}
		ins(x,i);sta[++tp]=i;
	}
	pre_tree_node(1);
	dsu(1);
	for(int i=1;i<=m;i++)aa[A[i].pa]=ans[i];
	for(int i=1;i<m;i++)print(aa[i]);
	return 0;
}

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