洛谷 P1045 麦森数（快速幂+高精度+算位数骚操作）

这道题太精彩了！

我一开始想直接一波暴力算，然后叫上去只有50分，50分超时

然后我改成万位制提高运算效率，还是只有50分

然后我丧心病狂开long long用10的10次方作为一位，也就是100亿进制

去做，然后交上去多过了一个点，60分

附上丧心病狂的代码

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 1123456 / 10;
const ll base = 1e10;
ll a[MAXN];
int len, n;

void cal()
{
    _for(i, 1, len) a[i] <<= 1;
    _for(i, 1, len)
    {
        a[i+1] += a[i] / base;
        a[i] %= base;
    }
    if(a[len+1])
    {
        len++;
        a[len+1] += a[len] / base;
        a[len] %= base;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    len = 1; a[1] = 2;
    REP(i, 1, n) cal();
    
    int p = 1;
    a[p] -= 1;
    while(a[p] < 0)
    {
        a[p + 1]--;
        a[p] += base;
        p++;
    }
    if(a[len] == 0) len--;
    
    ll t = a[len], num = 0;
    while(t) t /= 10, num++;
    
    printf("%d\n", len * 10 - 10 + num);
    for(int i = 50, t = 0; i >= 1; i--, t++)
    {
        if(t == 5) puts(""), t = 0;
        printf("%010lld", a[i]);
    }
    
    return 0;
}

然后我最后还是看了题解

然后看到算位数真的是给折服的

还有这种操作？？？

由于10的x次方的位数是x+1

然后可以把2的p次方转化成类似10的x次方来算位数

然后这个时候就用到了log

一波骚操作可以得出位数就是p * lg(2) + 1

牛逼！

然后算前500位。

我竟然没看出这是个快速幂？？？？？？

用高精度做快速幂还是头一次。

不过稍微改一下就好了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 1123;
struct bignum
{
	ll s[MAXN]; int len;
	bignum() { memset(s, 0, sizeof(s)); len = 1; }
};

bignum operator * (const bignum& a, const bignum& b)
{
	bignum c;
	c.len = min(a.len + b.len - 1 , 500);
	_for(i, 1, a.len)
		_for(j, 1, b.len)
		{
			c.s[i+j-1] += a.s[i] * b.s[j];
			c.s[i+j] += c.s[i+j-1] / 10;
			c.s[i+j-1] %= 10;
		}
	if(c.s[c.len+1] && c.len < 500) c.len++;
	return c;
}

int main()
{
	int b;
	scanf("%d", &b);
	printf("%d\n", (int)(b * log10(2)+ 1));
	
	bignum res; res.s[1] = 1; 
	bignum a; a.s[1] = 2;
	while(b)
	{
		if(b & 1) res = res * a;
		b >>= 1;
		a = a * a;
	}
	res.s[1] -= 1;
	
	for(int i = 500; i >= 1; i--)
	{
		if(i != 500 && i % 50 == 0) puts(""); //这个写法很简便 
		printf("%d", res.s[i]);
	}
	puts("");
	
	return 0;
}

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