求解整数阶乘尾部0的个数主要是算出有多少个5及其倍数,因为这些数与偶数相乘会产生0,以100!的阶乘举例
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 20个 100 / 5 = 20,可以产生至少20个0,
这20个数中有25 50 75 100 总共四个数可以产生两个0,也就是多出20 / 5 = 4个0,
100!的阶乘尾部有24个0,等于100 / 5 + (100 / 5) / 5 = 24,其中“/"表示整除。
递归求整数阶乘尾部0的个数的程序为:
import java.util.Scanner;
public class FactoryTailZeroCount {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入一个正整数:");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
System.out.println(num + "阶乘是: " +getFactory(num));
System.out.println(num + "阶乘的尾部0的个数是: " + getTailZeroCount(num));
}
private static long getFactory(int num) {
if(num <= 1) {
return 1;
} else {
return num * getFactory(num - 1);
}
}
public static int getTailZeroCount(int num) {
if (num < 5) {
return 0;
} else {
return num / 5 + getTailZeroCount(num / 5);
}
}
}
测试时数不要太大,因为递归容易栈内存溢出