2018.09.15【POJ1734】Sightseeing Trip（最小环）

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解析：

关于最小环的讲解在这里。

这篇题解主要讲一下怎么储存边。

我们用$way$数组来记录转移时候的，得到最优的$dist_{i,j}$所用的$dist_{i,k}+dist_{k,j}$中的$k$。

那么当$way_{i,j}=0$时说明本来在原图中直接走$e_{i,j}$就已经是最优的方案了

那么我们可以利用$way$数组递归处理出整个环，具体方法如下

1.递归处理$i->way_{i,j}$的路径
2.将$way_{i,j}$加入队列
3.递归处理$way_{i,j}->j$的路径

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代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
#define rank Rank

inline
ll getint(){
    re ll num=0;
    re char c;
    while(!isdigit(c=gc()));
    while(isdigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=gc();
    return num;
}

inline
void outint(ll a){
    static char ch[23];
    if(a==0)pc('0');
    while(a)ch[++ch[0]]=(a-a/10*10)^48,a/=10;
    while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]);
}

int n,m;
int way[101][101];
int ans=0x3f3f3f3f;
int dist[101][101];
int a[101][101];
int q[10001],qn;

inline
void getway(int u,int v){
    if(!way[u][v])return;
    getway(u,way[u][v]);
    q[++qn]=way[u][v];
    getway(way[u][v],v);
}

signed main(){
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    n=getint();
    m=getint();
    for(int re i=1;i<=m;++i){
        int u=getint(),v=getint(),val=getint();
        a[u][v]=a[v][u]=min(a[u][v],val);
    }

    memcpy(dist,a,sizeof a);

    for(int re k=1;k<=n;++k){
        for(int re i=1;i<k;++i){
            for(int re j=i+1;j<k;++j){
                if(ans>(ll)dist[i][j]+a[j][k]+a[k][i]){
                    ans=dist[i][j]+a[j][k]+a[k][i];
                    qn=0;
                    q[++qn]=i;
                    getway(i,j);
                    q[++qn]=j;
                    q[++qn]=k;
                }
            }
        }
        for(int re i=1;i<=n;++i){
            if(i!=k)
            for(int re j=1;j<=n;++j){
                if(j!=k&&j!=i)
                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j]){
                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
                    way[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
    if(ans==0x3f3f3f3f)puts("No solution.");
    else for(int re i=1;i<=qn;++i)outint(q[i]),pc(' ');
    return 0;
}