A - Jzzhu and Sequences -矩阵快速幂

1. 
   给定f1和f2，求fn
   分析:
   特判f1,f2
   当n>=3时使用矩阵快速幂即可
   将公式转化一下 , 可以得到一个变换矩阵
   由F(i)=F(i-1)+F(i+1);
    将左式移到右边得
     F(i+i)=F(i)-F(i-1);
   下标同时减一得
     F(i)=F(i-1)-F(i-2);
   从而构造矩阵
   (F(i-1),F(i-2))*[1 -1 ]=(F(i),F(i-1))
                   [1  0 ]
   带入i=3,得
   (F(2)=y,F(1)=x)*[1 -1 ]^(i-2)=(F(3),F(2))
                   [1  0 ]
   

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   long long n,x,y,mod=1000000007;
   #define ll long long
   struct mat
   {
       ll a[5][5];
   } ans,e,base;
   mat matrlc(mat x,mat y,int len)
   {
       mat c;
       for(int i=0; i<len; i++)
           for(int j=0; j<len; j++)
           {
               c.a[i][j]=0;
               for(int k=0; k<len; k++)
               {
                   c.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
               }
           }
       return c;
   }
   void qpow(mat x,ll b)
   {
       for(int i=0; i<2; i++)
           ans.a[i][i]=1;
       while(b)
       {
           if(b%2)
           {
               ans=matrlc(ans,x,2);
           }
           x=matrlc(x,x,2);
           b/=2;
       }
   }
   int main()
   {
       base.a[0][0]=1;
       base.a[0][1]=1;
       base.a[1][0]=-1;
       base.a[1][1]=0;
       cin>>x>>y>>n;
       if(n==1)
           cout<<((x%mod)+mod)%mod;
       else if(n==2)
           cout<<((y%mod)+mod)%mod;
       else
       {
           qpow(base,n-2);
           cout<<(((ans.a[0][0]*y+ans.a[1][0]*x)%mod)+mod)%mod<<endl;
       }
       return 0;
   }