【JZOJ A组】孤独

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Description

Input

Output

Sample Input

2
2 3 4
1 2 3

Sample Output

31

Data Constraint

Hint

思路

容斥原理
Ans=选择第一个话题能交流的人数的k次方+选择第二个话题交流的人数的k次方+……
-选择一二两个话题都能交流的人数的 k 次方+…
那么我们现在可以用 2 的 n 次方来枚举选择哪几个话题，并统计出当前选择话题个数对答案的贡献的正负。
统计“选择某些话题都能交流的人数”只要暴力枚举每个人，
并判断这个人交流的话题是否包含该集合。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,m,k,num[1048577];
long long ans,mod=1000000007;
long long ksm(long long a,long long b)
{
    long long r=1;
    while(b>0)
    {
        if(b&1) r=r*a%mod;
        a=a*a%mod; b>>=1;
    }
    return r;   
}
void dfs(int x,int y,int zf)
{
    if (x>n)
    {
        if (y==0) return;
        ans=(ans+zf*ksm(num[y],k)+mod)%mod;
        return;
    }
    dfs(x+1,y,zf),dfs(x+1,y|(1<<x-1),-zf);
}
int main()
{
//  freopen("loneliness.in","r",stdin);
//  freopen("loneliness.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&t,&n,&m,&k);
    for (int x,i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&x),num[x]++;
    for (int j=0; j<=n-1; j++) for (int i=0; i<=(1<<n)-1; i++) if(((1<<j)&i)) num[(1<<j)^i]+=num[i];
    dfs(1,0,-1);
    printf("%lld",ans);
}