LeetCode-【动态规划】- 预测赢家

版权声明：转载注明出处就可以了。。。 https://blog.csdn.net/zw159357/article/details/82662576

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1:

输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。
所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。
因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。

示例 2:

输入: [1, 5, 233, 7]
输出: True
解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。
最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。

注意:

1. 1 <= 给定的数组长度 <= 20.
2. 数组里所有分数都为非负数且不会大于10000000。
3. 如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家1仍为赢家。

题解：玩家取到的分数和是确定，可以从玩家1和玩家2取到的钱数是否大于零判断玩家1是否能获胜。

对玩家1来说

从左端取数：nums[left]-玩家2从[left+1,n]之间取数

从右端取数：nums[right]-玩家从[left][right-1]之间取数

最后玩家1的得分情况就是这两种情况的最大值

class Solution {
  public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        dp[n-1][n-1] = nums[n-1];
        for (int left = n - 2; left >= 0; left--) {
            for (int right = left; right < n; right++) {
                if (left == right) {
                    dp[left][right] = nums[left];
                } else {
                    dp[left][right] = Math.max(nums[left] - dp[left + 1][right],nums[right] - dp[left][right - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][nums.length - 1] >= 0;
  }
}