#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏
内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出
题目类型：传统评测方式：Special Judge
上传者： 匿名
题目描述
给出若干条线段，用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标，现在要求支持两种操作：
0 x1 y1 x2 y2表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x1,y2),(x2,y2)；1 x0询问所有线段中，x xx 坐标在 x0 x_0x0 处的最高点的 y yy 坐标是什么，如果对应位置没有线段，则输出 0 00。
输入格式
第一行两个正整数 n nn、m mm 为初始的线段个数和操作个数。
接下来 n nn 行，每行四个整数，表示一条线段。
接下来 m mm 行，每行为一个操作 0 x1 y1 x2 y2 或 1 x0。
输出格式
对于每一个询问操作，输出一行，为一个实数，当你的答案与标准答案误差不超过 10−2 10 ^ {-2}10−2 时，则视为正确。
样例
样例输入
3 4
0 -1 4 1
4 2 7 2
7 1 8 2
1 4
1 3
0 3 3 6 3
1 3样例输出
2
0.5
3
对于线段树的每个节点，维护每个节点使得mid的值最大。
对于不优的答案下传。查询时与标记永久化的查询类似。
其实就是李超树。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define maxn 100005 8 using namespace std; 9 inline int read() { 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1; 12 for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 13 return x*f; 14 } 15 struct seg {double k,b;seg(){b=-10000000000000000;}}t[maxn*4]; 16 inline double cal(seg now,int x) {return now.k*x+now.b;} 17 inline void work(int l,int r,int o,seg x) { 18 if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],r)>=cal(x,r)) {return;} 19 if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],r)<cal(x,r)) {t[o]=x;return;} 20 int mid=(l+r)>>1,ls=o<<1,rs=ls+1; 21 if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],mid)<cal(x,mid)) { 22 seg tmp=t[o];t[o]=x; 23 work(l,mid,ls,tmp); 24 return; 25 } 26 if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],mid)>cal(x,mid)) { 27 if(l!=r) work(mid+1,r,rs,x); 28 return; 29 } 30 if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],mid)<cal(x,mid)) { 31 seg tmp=t[o];t[o]=x; 32 if(l!=r) work(mid+1,r,rs,tmp); 33 return; 34 } 35 if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],mid)>=cal(x,mid)) { 36 if(l!=r) work(l,mid,ls,x); 37 return; 38 } 39 } 40 inline void update(int l,int r,int o,int L,int R,seg x) { 41 // cout<<l<<' '<<r<<endl; 42 if(L<=l&&R>=r) {work(l,r,o,x);return;} 43 int mid=(l+r)>>1,ls=o<<1,rs=ls+1; 44 if(L<=mid) update(l,mid,ls,L,R,x); 45 if(R>mid) update(mid+1,r,rs,L,R,x); 46 } 47 double ans; 48 inline double query(int l,int r,int o,int x) { 49 if(l==r) return cal(t[o],l); 50 int mid=(l+r)>>1,ls=o<<1,rs=ls+1; 51 if(x<=mid) return ans=max(ans,max(cal(t[o],x),query(l,mid,ls,x))); 52 else return ans=max(ans,max(cal(t[o],x),query(mid+1,r,rs,x))); 53 } 54 int n,m; 55 int main() { 56 n=read(),m=read(); 57 for(int i=1;i<=n;i++) { 58 int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(); 59 if(x1>x2) {swap(x1,x2);swap(y1,y2);} 60 if(x2<1||x1>100000) continue; 61 seg x; 62 if(x1==x2) x.k=0,x.b=max(y1,y2); 63 else { 64 x.k=(double)(y2-y1)/(double)(x2-x1); 65 x.b=y1-x.k*x1; 66 } 67 update(1,100000,1,max(1,x1),min(100000,x2),x); 68 } 69 while(m--) { 70 int tp=read(); 71 if(tp==0) { 72 int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(); 73 if(x1>x2) {swap(x1,x2);swap(y1,y2);} 74 if(x2<1||x1>100000) continue; 75 seg x; 76 if(x1==x2) x.k=0,x.b=max(y1,y2); 77 else { 78 x.k=(double)(y2-y1)/(double)(x2-x1); 79 x.b=y1-x.k*x1; 80 } 81 update(1,100000,1,max(1,x1),min(100000,x2),x); 82 } 83 else { 84 int x=read();ans=-10000000000000000; 85 query(1,100000,1,x); 86 printf("%.3lf\n",ans==-10000000000000000?0:ans); 87 } 88 } 89 }