Description
Miranda 生活的城市有 N 个小镇，一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现，小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达，在建设过程中，会保证对于任意两个小镇，最多有一条路径能互相到达。有的时候 Miranda 会从某个小镇开始进行徒步旅行，每次出发前，她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点，并且她在行走过程中是不会走回头路的，为了估算这次旅行的时间，她会需要你告诉她这次旅行的时间会是多少呢？可以假设通过每条道路都需要单位时间，并且 Miranda 不会在小镇停留。
Solution
发现忘记打LCT了，于是来练一下板子233
定理：树上距离一个点最远的点一定是树的任意一条直径的其中一端。
那么我们可以用LCT维护直径，每次link(u,v)时分直径是否经过u,v两种情况，联通块用并查集维护，存一下直径的两端即可。
Code
/************************************************
* Au: Hany01
* Date: May 28th, 2018
* Prob: [LOJ6038] 远行
* Email: [email protected]
************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia
template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }
inline int read()
{
register int _, __; register char c_;
for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
return _ * __;
}
const int maxn = 300005;
PII dia[maxn];
int pa[maxn];
int find(int u) { return pa[u] == u ? u : pa[u] = find(pa[u]); }
struct LCT
{
int fa[maxn], ch[maxn][2], w[maxn], rev[maxn];
#define isrt(u) (ch[fa[u]][0] != u && ch[fa[u]][1] != u)
#define dir(u) (ch[fa[u]][0] != u)
inline void maintain(int u) { w[u] = w[ch[u][0]] + w[ch[u][1]] + 1; }
inline void pushdown(int u) {
if (rev[u]) rev[ch[u][0]] ^= 1, rev[ch[u][1]] ^= 1, rev[u] = 0, swap(ch[u][0], ch[u][1]);
}
inline void rotate(int u)
{
int f = fa[u], gf = fa[f], d = dir(u);
fa[ch[f][d] = ch[u][d ^ 1]] = f;
fa[u] = gf;
if (!isrt(f)) ch[gf][dir(f)] = u;
fa[ch[u][d ^ 1] = f] = u;
maintain(f), maintain(u);
}
int top, stk[maxn];
inline void splay(int u)
{
stk[top = 1] = u;
for (int t = u; !isrt(t); t = fa[t]) stk[++ top] = fa[t];
while (top) pushdown(stk[top --]);
for ( ; !isrt(u); rotate(u)) if (!isrt(fa[u])) rotate(dir(u) == dir(fa[u]) ? fa[u] : u);
}
inline void access(int u) {
for (int t = 0; u; t = u, u = fa[u]) splay(u), ch[u][1] = t, maintain(u);
}
inline void makeroot(int u) { access(u), splay(u), rev[u] ^= 1; }
inline int findroot(int u) {
access(u), splay(u);
while (ch[u][0]) u = ch[u][0];
return u;
}
inline int length(int u, int v) {
makeroot(u), access(v), splay(v);
return w[v];
}
inline PII furthest(int u) {
int anc = find(u), l1 = length(u, dia[anc].x), l2 = length(u, dia[anc].y);
return l1 > l2 ? mp(dia[anc].x, l1) : mp(dia[anc].y, l2);
}
inline void link(int x, int y)
{
int fx = find(x), fy = find(y);
assert(fx != fy);
PII d1 = furthest(x), d2 = furthest(d1.x);
PII e1 = furthest(y), e2 = furthest(e1.x);
PII f1 = d1, f2 = e1;
if (d2.y < e2.y) d1 = e1, d2 = e2;
if (d2.y < f1.y + f2.y) dia[fx] = mp(f1.x, f2.x);
else dia[fx] = dia[find(d1.x)];
pa[fy] = fx, makeroot(x), fa[x] = y;
}
}lct;
int main()
{
#ifdef hany01
File("loj6038");
#endif
static int ty = read(), n = read(), q = read(), u, v, las = 0, op;
For(i, 1, n) pa[i] = i, dia[i] = mp(i, i), lct.w[i] = 1;
while (q --) {
op = read(), u = read();
if (op == 1) v = read();
if (ty) u ^= las, v ^= las;
if (op == 1) lct.link(u, v);
else printf("%d\n", las = lct.furthest(u).y - 1);
}
return 0;
}
/* 师说
[唐] 韩愈
古之学者必有师。 师者，所以传道受业解惑也。
人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。
生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；
生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。
吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？
是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！
古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；
今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。
是故圣益圣，愚益愚。
圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？
爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，惑矣。
彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。
句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。
巫医乐师百工之人，不耻相师。
士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。
问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。”
呜呼！师道之不复可知矣。
巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！
圣人无常师。 孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。
孔子曰：三人行，则必有我师。
是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。
余嘉其能行古道，作师说以贻之。*/