2018年长沙理工大学第十三届程序设计竞赛 G-逃离迷宫

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题目描述
给你一个n*m的图，地图上'.'代表可以走的地方，而'#'代表陷阱不能走，
'P'代表人物位置，'K'代表钥匙，'E'代表出口。人物一个，钥匙有多个，
（'K'的数量<=50)）,出口一个，每个位置可以向（上，下，左，右）四个
方向走一格，花费一个单位时间，现在你需要花费最少的时间拿到钥匙
然后从迷宫的出口出去(若没有钥匙，则不能进入迷宫出口所在的格子)。
输入描述:

第一行一个整数T(T <= 50)，代表数据的组数
接下来一行n,m(n<=500,m<=500),代表地图的行和列
接下来n行，每行一个长度为m的字符串，组成一个图。

输出描述:

如果可以出去，输出所花费的最少时间。
如果不能出去，输出一行"No solution"。

示例1
输入

3
5 5
....P
##..E
K#...
##...
.....
5 5
P....
.....
..E..
.....
....K
5 5
P#..E
.#.#.
.#.#.
.#.#.
...#K

输出

No solution
12
No solution

解题思路：

• 错误思路：
  一开始做的时候想有很多钥匙，把每种情况列举出来求最小值。但是这样很容易超时，一个钥匙需要两次BFS（先找钥匙，只有再找出口），N个钥匙就要2*N次BFS。
• 正确思路：
  两次BFS，一次是从入口遍历遇到钥匙就记录，二次是从出口遍历遇到钥匙记录，最后结果就是两次BFS都都搜索到的key所对应的最小值。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define N 505
int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
char g[N][N];
int k[N][N],sum[N][N];
bool vis[N][N];
int n, m;
struct ac{
    int x, y, step;
};
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int ans;
void bfs(int x, int y){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));    //vis 标记点是否被访问过 
    queue<ac>que;
    ac t;
    t.x = x;
    t.y = y;
    t.step = 0;
    que.push(t);
    vis[x][y] = 1;
    while(!que.empty()){
        t = que.front();
        que.pop();
        int xx, yy;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            xx = t.x + dx[i];
            yy = t.y + dy[i];
            // 无论从入口还是出口都不用走 'E' 
            if(xx >= 0 && yy >= 0 && xx < n && yy < m && g[xx][yy] != '#' && g[xx][yy] != 'E' && vis[xx][yy] == 0){
                vis[xx][yy] = 1;
                if(g[xx][yy] == 'K'){
                    k[xx][yy] += t.step + 1;
                    sum[xx][yy] ++;
                }
                if(sum[xx][yy] == 2){   //如果key走了两次，说明这可key是有效的 
                    ans = min(ans, k[xx][yy]);
                }
                ac tt;
                tt.x = xx;
                tt.y = yy;
                tt.step = t.step + 1;
                que.push(tt);
            }
        }       
    }
}
int main (){ 
    ios::sync_with_stdio(false); //记得加上解除cin和stdio的绑定，不加容易超时 
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(k, 0, sizeof(k));
        cin >> n >> m;
        int sx, sy, ex, ey;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                cin >> g[i][j];
                if(g[i][j] == 'P')
                    sx = i, sy = j;
                if(g[i][j] == 'E')
                    ex = i, ey = j;
            }
        }
        ans = 1e9;
        bfs(sx, sy);    //求入口到key的距离 
        bfs(ex, ey);    //求出口到key的距离    
        if(ans != 1e9)
            cout << ans << endl;
        else
            cout << "No solution\n";    
    }   
    return 0;  
}