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分析:
重做自己以前考过的题。。。
突然有种成长的感觉。。。(觉得以前的自己就是个智障)
这么水的概率DP题。。。放CFDiv1里面顶多也就B题的位置。。。我当年居然写的暴力。。。
dp定义很简单,转移也很简单
表示前i节课,申请了j次换课的最小期望代价,因为代价是要基于i-1位置的,所以要加一维表示当前这一节课有没有申请。
然后
似乎是有点长哈。。不过其实挺简单的,就是手动枚举这两个点的申请结果,再乘以对应概率。
答案就是
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 2010
#define MAXM 310
#define INF 1000000000
using namespace std;
double dp[MAXN][MAXN][2];
int dist[MAXM][MAXM],n,m,v,e;
int c[MAXN],d[MAXN];
double k[MAXN];
int main(){
SF("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
for(int i=1;i<=n;i++)
SF("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
SF("%d",&d[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
SF("%lf",&k[i]);
memset(dist,0x3f3f3f3f,sizeof dist);
for(int i=1;i<=v;i++)
dist[i][i]=0;
int x,y,val;
for(int i=1;i<=e;i++){
SF("%d%d%d",&x,&y,&val);
dist[x][y]=min(dist[x][y],val);
dist[y][x]=dist[x][y];
}
for(int l=1;l<=v;l++)
for(int i=1;i<=v;i++)
for(int j=1;j<=v;j++)
dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][l]+dist[l][j]);
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=INF;
dp[1][0][0]=0;
dp[1][1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++){
dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+dist[c[i-1]][c[i]],dp[i-1][j][1] + dist[c[i-1]][c[i]]*(1-k[i-1]) +dist[d[i-1]][c[i]]*k[i-1]);
if(j>0)
dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][0] + dist[c[i-1]][d[i]]*k[i] + dist[c[i-1]][c[i]]*(1-k[i]);
if(j>1)
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][1] + dist[c[i-1]][c[i]]*(1-k[i])*(1-k[i-1]) + dist[c[i-1]][d[i]]*k[i]*(1-k[i-1]) + dist[d[i-1]][c[i]]*k[i-1]*(1-k[i]) + dist[d[i-1]][d[i]]*k[i]*k[i-1]);
}
double ans=INF;
for(int i=0;i<=m;i++)
ans=min(ans,min(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
PF("%.2lf",ans);
}