题目
请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。
思路
这道题有些绕，需要好好思考下。
我们先来分析下如何匹配一个字符，现在只考虑字符'.'，不考虑'*'看一下：
如果字符串和模式串的当前字符相等，那么我们继续匹配它们的下一个字符；如果模式串中的字符是'.'，那么它可以匹配字符串中的任意字符，我们也可以继续匹配它们的下一个字符。
接下来，把字符'*'考虑进去，它可以匹配任意次的字符，当然出现0次也可以。
我们分两种情况来看：
- 模式串的下一个字符不是'*'，也就是上面说的只有字符'.'的情况。
如果字符串中的第一个字符和模式串中的第一个字符相匹配，那么字符串的模式串都向后移动一个字符，然后匹配剩余的字符串和模式串。如果字符串中的第一个字符和模式中的第一个字符不相匹配，则直接返回false。
- 模式串的下一个字符是'*'，此时就要复杂一些。
因为可能有多种不同的匹配方式。
选择一：无论字符串和模式串当前字符相不相等，我们都将模式串后移两个字符，相当于把模式串中的当前字符和'*'忽略掉，因为'*'可以匹配任意次的字符，所以出现0次也可以。
选择二：如果字符串和模式串当前字符相等，则字符串向后移动一个字符。而模式串此时有两个选择：
1、我们可以在模式串向后移动两个字符，继续匹配；
2、也可以保持模式串不变，这样相当于用字符'*'继续匹配字符串，也就是模式串中的字符'*'匹配字符串中的字符多个的情况。
用一张图表示如下：
如上图所示，当匹配进入状态2，并且字符串中的字符是'a'时，我们有两个选择：可以进入状态3（在模式串向后移动两个字符），也可以回到状态2（模式串保持不变）。
除此之外，还要注意对空指针的处理。
代码：
class Solution {
public:
bool match(char* str, char* pattern)
{
// 指针为空，返回false
if(str == NULL || pattern == NULL){
return false;
}
return matchCore(str, pattern);
}
private:
bool matchCore(char* str, char* pattern){
// 字符串和模式串都运行到了结尾，返回true
if(*str == '\0' && *pattern == '\0'){
return true;
}
// 字符串没有到结尾，模式串到了，则返回false
// 模式串没有到结尾，字符串到了，则根据后续判断进行，需要对'*'做处理
if((*str != '\0' && *pattern == '\0')){
return false;
}
// 如果模式串的下一个字符是'*'，则进入状态机的匹配
if(*(pattern + 1) == '*'){
// 如果字符串和模式串相等，或者模式串是'.'，并且字符串没有到结尾，则继续匹配
if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0')){
// 进入下一个状态，就是匹配到了一个
return matchCore(str + 1, pattern + 2) ||
// 保持当前状态，就是继续那这个'*'去匹配
matchCore(str + 1, pattern) ||
// 跳过这个'*'
matchCore(str, pattern + 2);
}
// 如果字符串和模式串不相等，则跳过当前模式串的字符和'*'，进入新一轮的匹配
else{
// 跳过这个'*'
return matchCore(str, pattern + 2);
}
}
// 如果字符串和模式串相等，或者模式串是'.'，并且字符串没有到结尾，则继续匹配
if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0')){
return matchCore(str + 1, pattern + 1);
}
return false;
}
};