TPAMI2015跟踪算法KCF原理及代码解析

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_17783559/article/details/82629359

文章和代码下载地址:

http://www.robots.ox.ac.uk/~joao/circulant/

相关滤波跟踪器可以表示为最小化的岭回归问题:

\min_{w}\sum_{i}(f(x_{i})-y_{i})^{2}+\lambda ||w||^{2}

y_{i}表示期望相应,\lambda表示正则系数防止过拟合。

具体公式怎么来的可以参考CSK算法:https://blog.csdn.net/qq_17783559/article/details/82321239

f(x_{i})=<w,x_{i}>+b

<,> 表示点乘,b在实际中没有意义,不用管,可以理解直接省掉。所以原式等价于:

E=\min_{w}\frac{1}{n}\sum_{i}^{n}(<w,x_{i}>-y_{i})^{2}+\lambda ||w||^{2}

1/n表示求和取平均,实际可以有这样的操作,但很多论文中把它给省略了,KCF也省略了。每个样本x_{i}的整体用X来代表,每个元素y_{i}y来表示,即x_{i}表示X的第i行,y_{i}代表y的第i个元素。则上式可以写成:

E=\min_{w}\sum_{i}^{n}(wX-y)^2+\lambda ||w||^2=\min_{w}\sum_{i}^{n}(wX-y)^T(wX-y)+\lambda w^2

求上式的最小值即为求解导数为0的极值点,上式对w求导得

\bigtriangledown E=2(wX-y)X^T+2\lambda w=0

所以
w=(X^TX+\lambda I)^{-1}X^Ty

参考MOSSE,相关转换到傅里叶域需要复共轭,所以w的求解可以表达成下式:

w=(X^HX+\lambda I)^{-1}X^Hy,X^H=(X^*)^T

后面再更吧!

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_17783559/article/details/82629359
今日推荐