最近初学编程学习了一个很经典的入门算法题——最大连续子列和问题，为了加深自己的印象，总结了各种解法。
题目：给定一个非空序列，其中可以包括自然数和负数，找出它连续的一个子序列，使子序列的和最大
例：10
5 7 -6 -8 8 9 5 2 -7 3
其中，10代表序列长度，该序列的最大连续子序列和是22，即第一个数字5累和到第八个数字2。
解法一：暴力法(穷举法) 复杂度O(N^3)
该种解法非常简单直接暴力血腥，我们只需要用两层循环分别枚举序列起点和终点，这样就能得到所有连续子序列，期间不断更新最大子序列的和即可。
public static int MaxSubseqSum1(int a[], int n) {
int ThisSum, MaxSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)// i是子列左端的位置
{
for (int j = i; j < n; j++)// j是子列右端的位置
{
ThisSum = 0;// ThisSum是a[i]到a[j]的子列和
for (int k = i; k <= j; k++) {
ThisSum += a[k];
if (ThisSum > MaxSum)//如果得到的这个子列和更大
MaxSum = ThisSum;//则更新结果
}
}
}
return MaxSum;
}
解法二：暴力法优化 复杂度O(N^2)
分析解法一，发现该算法做了无用功，当j增加1时，没必要从头算起，只需要在i和j的循环之间定义ThisSum=0计算a[i]到a[j]的子列和即可。
public static int MaxSubseqSum2(int a[],int n) {
int ThisSum,MaxSum=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
ThisSum=0;
for(int j=i;j<n;j++) {
ThisSum+=a[j];
if(ThisSum>MaxSum)
MaxSum=ThisSum;
}
}
return MaxSum;
}解法三：分治法 复杂度O(NlgN)
解法四：在线处理法 复杂度O（N）
在线处理法，顾名思义就是输入一个数就处理一个数，其大概思想就是一旦前面子序列的和出现了负数，就直接舍去，保证最大子列和递增，代码真的贼鸡儿简单。
例：10
5 7 -6 -8 8 9 5 2 -7 3
从第一个元素（5）加到第四个元素（-8）时发现序列和小于0，继续加只会使后面的和加上一个负数而更小，所以应该舍去前四个序列和，再从第五个元素开始，思想就是这个。
public static int MaxSubseqSum4(int a[],int n) {
int thisSum=0,maxSum=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
thisSum+=a[i];
if(thisSum>maxSum)
maxSum=thisSum;
else if(thisSum<0)//若此时子列和为负，再继续累加不可能得到最大子列和，必须保证递增
thisSum=0;
}
return maxSum;
}