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题解:
问题等价于给每个点分配权值,满足两个相同权值的点路径上一定有权值大于他们的点。
可以证明从叶子节点从下往上贪心选取合法的最小点,最终一定是最优解。于是我们只用从小到大枚举值判断合法性即可。而点分治保证了最大为 ,我们只需要记录子树中到根还没有满足限制的点有哪些,然后就可以转移了。
结合位运算,可做到 。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
(ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
return (ib==ob) ? -1 : *ib++;
}
inline int rd() {
char ch=nc(); int i=0,f=1;
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
return i*f;
}
const int N=1e5+50, L=20;
int n,ans,f[N];
vector <int> edge[N];
inline void dfs(int x,int fa) {
int sta=0,lim=0;
int *cnt=new int[L];
for(int i=0;i<L;i++) cnt[i]=0;
for(int e=edge[x].size()-1;~e;e--) {
int v=edge[x][e]; if(v==fa) continue;
dfs(v,x); sta|=f[v];
for(int j=0;j<L;++j) if(f[v]&(1<<j)) if((++cnt[j])>=2) lim=max(lim,j+1);
}
if(edge[x].size()+(x==1)==1) f[x]=1; //leaf
else if(edge[x].size()+(x==1)==2) {
int j;
for(j=0;j<L;++j) if(!(sta&(1<<j))) break;
f[x]=sta|(1<<j); ans=max(ans,j);
for(--j;~j;--j) if(f[x]&(1<<j)) f[x]^=(1<<j);
} else {
int j;
for(j=lim;j<L;++j) if(!(sta&(1<<j))) break;
f[x]=sta|(1<<j); ans=max(ans,j);
for(--j;~j;--j) if(f[x]&(1<<j)) f[x]^=(1<<j);
}
delete cnt;
}
int main() {
n=rd();
for(int i=1;i<n;i++) {
int x=rd(), y=rd();
edge[x].push_back(y);
edge[y].push_back(x);
} cout<<(dfs(1,0),ans)<<'\n';
}