1、概述
换了个固态硬盘，本想装最新的系统mint 19，谁知道却是个坑，NVIDIA驱动和CUDA工具老是装不上去，各种问题，折腾了几天，还是用回了原来的系统。不过，这次软件改了一下，使用了python3.5+tensorflow1.9+CUDA9.0 。
这一讲，来学学非常热门的人脸识别。首先介绍MTCNN原理，然后介绍如何利用深度卷积网络提取人脸特征，以及如何利用提取的特征进行人脸识别，最后，学习Tensorflow怎么使用上面的算法。
2、MTCNN原理
2.1、简介
人脸识别，首先得做人脸检测，也就是找到人脸在哪里，用矩形框框出位置。理想情况下，应该检测出图片中所有的人脸，不要遗漏和错检。
获得人脸的矩形框后，然后就要做人脸对齐（Face Alignment），因为原始图片中，人脸的姿态、位置可能有较大区别，为了统一处理，要把人脸“摆正”。“摆正”的方法，其实就是先找到人脸的关键点，比如眼睛、鼻子、嘴巴、脸轮廓等。根据这些关键点，使用仿射变换将人脸统一标准，尽量消除姿势不同带来的误差。
而MTCNN就是一种基于深度神经网络的人脸检测和人脸对其的方法。
MTCNN由3个神经网络构成，分别是P-Net，R-Net、O-Net。
在使用上述网络之前，要对原始图片进行预处理，先将原始图片缩放到不同尺寸，形成一个“图像金字塔”，如下图所示。
接着再对每个尺寸的图片通过神经网络计算一次。
这样做的原因是，原始图片中，人脸可能存在不同的尺寸，有个脸大，有的脸小。对于脸小的，可以在放大后的图片上检测，对于脸大的，可以在缩小后的图片上检测，这样就可以在统一的尺寸下检测人脸了。
2.2、P-Net网络结构
如上图所示，就是一个P-Net网络结构，输入是一个12*12*3的RGB图像块，该网络要判断这个12*12的图像中是否有人脸，并给出人脸框和关键点（左眼、右眼、鼻子、左嘴角、右嘴角）位置。所以，对应有三个输出，下面分别介绍，
第一个输出(face classification)：判断该图像是否是人脸。输出形状为1*1*2，其实就是两个值，分别对应该图像是人脸的概率和该图像不是人脸的概率。这两个值加起来严格等于1。
第二个输出(bounding box regression)：框回归，就是给出框的精确位置。输入的12*12的图像块可能不是完整的人脸框位置。比如，有时候人脸并不是正好为方形；有时候图像块可能偏左，或偏右。所以，需要输出当前框位置相对与完整的人脸框位置的偏移，这个偏移由4个变量组成。（一般图像中的框由4个数表示，分别为框左上角的横坐标、框左上角的纵坐标、框的宽度、框的高度），所以，框回归的输出值为：框左上角的横坐标的相对偏移、框左上角纵坐标的相对偏移、框的宽度的误差、框高度的误差。所以输出向量的形状为1*1*4.
第三个输出(Facial landmark localization): 这个输出就是给出人脸5个关键点的位置。分别为左眼的位置、右眼的位置、鼻子的位置、左嘴角的位置、右嘴角的位置。每个关键点由横坐标和纵坐标表示，所以输出向量的形状为1*1*10.
如上图所示，在实际计算中，通过P-Net中第一层卷积的移动，会对图像中的每一个12*12区域做一次人脸检测，得到结果如上图所示。图中框的大小不一，除了框回归的影响之外，主要的原因是图片“金字塔”中的各个尺寸都用P-Net就算过一次，所以形成的大小不同的人脸框。上面得到的结果很粗糙，还需要进一步优化，这就是R-Net网络的工作了。
2.3、R-Net网络
如上图所示，就是一个R-Net网络结构，输入是一个24*24*3的RGB图像块，R-Net的作用也是判断24*24*3的图像块中是否包含人脸，以及给出关键点的位置。R-Net的输出和P-Net的输出结构和含义完全一样。
在实际应用中，一般都对每个P-Net输出的可能包含人脸的区域缩放到24*24*3的大小，再输入到R-Net中。
经过R-Net优化后的结构如上图所示，消除了很多P-Net网络的误判情况。接着，将结果送给O-Net网络继续优化。
2.4、O-Net网络
如上图所示，就是一个O-Net网络结构，输入是一个48*48*3的RGB图像块。O-Net网络的结构和P-Net网络结构依然类似，只不过输入图像块的大小不一样，而且网络通道数和层数更多了。
如上图所示，就是经过了O-Net网络后的结果。
2.5、损失定义和训练过程
由上可知，每个网络的输出都是由3个部分组成，所以损失也是由这三个部分构成。
针对判断人脸是否存在的部分，直接使用交叉熵损失。针对框回归和关键点判定部分，使用L2损失。最后由这三个部分损失各乘上自身的权重，再加起来，就形成最后的损失。
那么，如何确定各自的权重呢？P-Net和R-Net更关心框位置的准确性，所以框位置的权重就比较大，而O-Net更关心关键点的判定，所以关键点的权重就比较大。
3、提取特征
3.1、概述
经过上面的步骤后，就得到了包含人脸的区域的图像了，接下来就要进行人脸识别了。这一步一般是使用深度卷积网络，将人脸图像转成一个向量的表示，即“特征提取”。
通常在图像应用中，可以去掉最后的全连接层，使用卷基层的最后一层作为图像的“特征”。但这个方法用在人脸识别中效果并不好。
在人脸识别中，希望使用“向量表示”之间的欧几里得距离之间反应人脸的相似度。比如，
- 对于同一个人的两张图片，对应的向量之间的欧几里得距离应该比较小；
- 对于不同人的两张图片，对应的向量之间的欧几里得距离应该比较远。
上面什么意思呢？假设，人脸图像为x1，x2，对应的特征为f(x1)，f(x2)，则，
- x1，x2对应同一张人脸时，f(x1),f(x2)的距离 ||f(x1)-f(x2)||2 应该很小
- x1，x2对应不同一张人脸时，f(x1),f(x2)的距离 ||f(x1)-f(x2)||2 应该很大
再以CNN对MNIST分类为例，设计一个特殊的卷积网络，使得最后一层的变量为2维，可以画出每一类对应的2维向量，如下图所示。
上图是直接使用Softmax训练得到的结果，它不符合我们希望的特征具有的特点（同类之间的向量距离尽可能的接近，不同类的向量距离尽可能远）。接下来我们就介绍两种方法来优化它。
3.2、三元组损失
三元组损失（Triplet Loss）的思想是，既然想让特征之间的距离具备某些性质，那么，就应围绕这个距离来设计损失。
比如，每次都在训练中取3张人脸图像，第一张图像记为
三元组损失公式如下，
损失函数为，
所以当三元组满足
时，不产生任何损失。当不满足上式时，就会有值为
的损失。
在训练时，还会固定
三元组损失是直接对距离优化，虽然可以解决人脸特征表示问题，但是效果并不是很好。通常需要非常大的人脸数据集，才能取得较好的结果。
3.3、中心损失
中心损失不是直接对距离进行优化，而是保留了原有分类模型，但又为每个类指定一个类别中心。同一类的图像对应的特征都尽量靠近自己的类别中心，不同类的类别中心尽可能远离。
假设人脸图像为
则定义中心损失为
多张图像的中心损失就是它们的损失之和，
那怎么确定每个类别的中心呢？理想情况下，类别的最佳中心应该要对它对应的所有图片的特征求均值，但，这样做的话，每一次梯度下降都要对所有图片计算一次，这样的计算复杂度和计算量就异常巨大。
那怎么办呢？嘿嘿，这就又用到前面课程的思想，将“大事”化小，将数据分成多个batch，在初始阶段，先随机确定一个，然后，对每个batch使用对当前batch内的也计算梯度，并使用该梯度更新。
当然，还要加入Softmax损失，最终的损失为，
λ是一个常量，当λ去不同值时，效果如下图所示。可以看到，λ越大，越内聚。
4、应用
提取特征后，就可以使用特征做不同的应用了。一般的应用有下面几种。
- 人脸验证：验证A、B是否同一个人，只要给向量之间的距离设置一个阈值即可。这类应用蛮广泛的，门禁、人脸支付、考勤等。
- 人脸识别：输入一张图片，给出数据库中与之最相似的人脸。
- 人脸聚类：对数据库中的人脸进行聚类。
总结：
这一讲主要讲了人脸识别的一些基本原理和方法，下一讲中，我们将介绍tensorflow中怎么实现人脸识别。