第一题
这道题目最主要的问题时何为coordinate function（坐标方程）。坐标方程和坐标系方程是不一样的……我们需要用x,y,z方向的indices（i，j，k，也可以理解为某点在各个方向上取几个格子（cell））乘上每个格子的大小（cell size，在三个方向上分别是dx, dy, dz），来表示这个网格坐标内任意一点的坐标，因为有三个方向，则坐标方程应该是三个式子。当坐标系建的不同时有不同的答案。
公式为：
下面给出我的解法：
需要注意的是，y轴是一个圆，可以被20个点分成20份（线能被20个点分成19份），所以y轴的coordinate function的分母是20。
老师在讲解时还给出了另一种建立坐标系的方法，x轴y轴用的是极坐标（polar coordinate）的方法建立的。此时答案如下：
第二题
证明方法：
我的答案是：
第三题
这一题（a）问与1.2类似，不再赘述。
梯度（gradient）的求法和最终答案如下：
第四题
依旧是和前两问类似的插值问题，但需要注意的是，现在边界不再只是单位长度了。
第五题
这道题是三角形的插值问题，用到了两种方法，
法1：linear interpolation：
法2：Shepard interpolation：
法2计算权重的过程有些复杂，答案如下：
