在诸多博客上不止一遍的看过 数据结构和算法对于程序员的重要性 不得不说 这是一门看起来很枯燥的东西 但是 这就是程序的基础 所谓万丈高楼平地起 最近在看一本数据结构和算法的书籍 边看边写博客作为笔记 也可时常温故而知新
数据结构
概念
每个数据对象中的数据元素都不是独立的，数据元素之间的内在联系成为结构。
数据的逻辑结构和存储结构
1.逻辑结构：
a.集合结构（元素同属于一个集合，无其他关系）
b.线性结构（一对一关系）
c.树形结构（一对多关系）
d. 图形结构（多对多关系）
2.存储结构
a.顺序存储（例如数组）
b.链式存储（例如泛型）
算法
定义
算法是对特定问题求解过程的描述，是指令的有限序列，为解决某一特定问题而采取的具体有限的操作步骤。
算法是一种解决问题的思想所在，用怎样的方式解决这个问题，这种想法就叫算法。在编程中，算法不一定是程序，但程序是算法。
算法的主要描述方式有以下4种：
a.框图算法描述（流程图或N-S图）
b.非形式算法描述（使用语言【中文英文和程序设计语言中的语句】描述算法）
c.类高级语言描述（例如C/C++/java）
d.使用高级语言描述（可在计算机运行并获得结果）
算法复杂度分析
为了比较不同算法的效率，计算机大佬们提出一种称为计算复杂性的方法度量算法的难度。算法的复杂性是度量算法效率、评价算法优劣的重要依据。计算机资源中最重要的是时间资源（处理器）和空间资源（存储器），算法的复杂性通常体现为时间复杂性和空间复杂性。
首先介绍一种方法：渐进算法分析
一般情况下，用来表示数据规模和时间关系的函数都相当的复杂。计算这样的函数时，通常只考虑大的数据，不能显著改变函数数量级的部分可以忽略，结果则为原函数的一个近似值，当数据规模很大时，也足以接近于原值。
例如下述函数：f(n)=n²+100n+100
当n取值足够大时，函数的值主要来源于n²
渐进分析最常用的表示方法是估计函数的增长趋势，采用了由Paul Bachmann于1984年引入的大0表示法
大0表示法给出了函数f(n)的严格上限。一般来说，可表示为f(n)=0(g(n))。表示当输入规模n很大时，f(n)的上界是g(n)。
怎样推导大0阶 有如下方法
a.用常数1取代运行时间中的所有加法常数
b.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶层
c.若最高阶层项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
得到的结果就是大0阶
几种常见的大0阶情况如下：
1.常数阶
int sum=0,n=100 //执行1次
sum=(1+n)*n/2 //执行1次
system.out.printin(sum) //执行1次这个算法的运行次数函数是f(n)=3，根据推导大0阶的方法 ，第一步就是把常数项3改为1，由于没有最高项，所以该算法的时间复杂度为0(1)
2.线性阶
int i,sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
//时间复杂度为0(1)的程序步骤序列
sum=sum+i;上述这段代码，算法复杂度为0(n)，因为循环体中的代码必须要执行n次
3.平方阶
int i,j;
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
sum=sum+i*j;
}
}内循环已分析过，复杂度是0(n)，对于外层循环来说，试着复杂度为0(n)的语句再循环n次，所以这段代码的复杂度为0(n²)。同理，若外循环的循环次数改为m，则时间复杂度为0(m*n)
4.对数阶
int count=1;
int sum=0;
while(count<n)
{
count=count*2;
//时间复杂度为0(1)的程序步骤序列
sum=sum+count
}每次count*2后离n更近。有多少个2相乘之后大于n，则退出循环。则有：2x=n 则x=log2n 这个循环的时间复杂度则为0(logn)
算法特性及设计要求
算法特性：
a.输入输出（算法的输入可以是0个，但是算法一定要有输出，输出形式可以为打印或者返回值等）
b.有穷性（算法有有限的执行步骤，且每一步骤在可接受的时间内完成）
c.确定性（每一步骤有其确定的含义，同一输入必须是同一输出结果）
d.可行性（每一步骤可行，意味算法可以转换成程序上机运行，且得到正确结果）
好的算法有以下几个标准：
a.正确性
b.可读性
c.健壮性
d.最佳时间复杂度和空间复杂度（时间效率高存储量低）
递归
定义
递过去一个方法，则归还回来一个值。这是递归思想的精华所在。
递归有四特性：
a.必须有可最终达到的终止条件，否则是一个死循环
b.子问题在规模上比原问题小，或更接近于终止条件
c.子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解
d.子问题的解应能组合为整个问题的解
一个函数在解决问题时，自身调用到自身，则为递归。
递归函数的格式
函数不再递归的情况称为基本情形
函数调用自身来执行子任务的情况称为递归情形
可用如下的形式来描述所有的递归函数：
if(判断是否为基本情形)
return 该基本情形时函数的值
else if(判断是否为另一种基本情形)
return 该基本情形时函数的值
//递归情形
else
return(执行某些工作并递归调用)