3.30-幸运数-模拟

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,….

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ….

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 …. 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

这题自己写的乱七八糟的

#include<iostream>//问题在于去重后的边界讨论 
using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=500000;i++)
    {
        a[i]=i*2-1;
    }
    int luc=2;
    int lucn=a[luc];
    int bian=m;
    while(lucn<m)
    {
        int k=luc;
        for(int i=k;a[i]<m&&i<bian;i++)
        {
            if(i%lucn!=0)
            {
                a[k++]=a[i];
            }
        }
        bian=k;
        luc=luc+1;
        lucn=a[luc];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<bian&&a[i]>a[i-1];i++)
    {
        if((a[i]>n)&&(a[i]>a[i-1]))
        {
            ans++;
            cout<<a[i]<<"   ";
        }
    }
    cout<<endl;
    cout<<ans;
}

尤其注意由于每次删除数字后后面都会有重复的，所以最后判断的时候需要注意。
这题可以直接根据输入的最大的数来对a数组赋值，比如要求求1~100间的幸运数，直接对a数组赋值到100就行了。

上面的那个while循环有错，可以直接用当前最大的幸运数为终止条件就行了。