bzoj4985 评分 (二分答案+dp)

首先二分一个答案x，然后我们把>=x的数看成1,<x的数看成0，那如果最后剩下1，这个答案就是合法的。

那我们就来算让某一位得1至少需要填几个1（设这个值是f[i]）

i=1..n时，显然，如果i已经固定，f[i]=0或inf（取决于原来是1还是0）；如果i还没有固定，那f[i]=1

然后每次就可以由前三个转移到最后一个，也就是取这三个中f[i]较小的两个相加（转移过去的是1，当且仅当3个里有至少2个1）

这个转移和队列很像，所以可以直接用队列维护。

最后我们看f[最后那位数]是否多于还没填的1的数量就完事了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pa pair<int,int>
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=100010,inf=0x3f3f3f3f;
 6 
 7 ll rd(){
 8     ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
 9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
11     return x*neg;
12 }
13 
14 int N,M,num[maxn],num2[maxn],val[maxn];
15 queue<int> q;
16 
17 inline bool judge(int x){
18     int n=0;
19     for(int i=1;i<=N-M;i++) if(num2[i]>=x) n++;
20     for(int i=1;i<=N;i++) q.push(num[i]?(num[i]>=x?0:inf):1);
21     while(!q.empty()){
22         int a,b,c;
23         a=q.front();q.pop();if(q.empty()) return a<=n;
24         b=q.front();q.pop();c=q.front();q.pop();
25         q.push(min(inf,min(a+b,min(a+c,b+c))));
26     }
27 }
28 
29 int main(){
30     int i,j,k;
31     N=rd(),M=rd();
32     for(i=1;i<=M;i++){
33         j=rd(),k=rd();num[k]=val[i]=j;
34     }for(i=1;i<=N-M;i++) val[i+M]=num2[i]=rd();
35     sort(val+1,val+N+1);
36     int l=1,r=N;
37     while(l<=r){
38         int m=l+r>>1;
39         if(judge(val[m])) l=m+1;
40         else r=m-1;
41     }printf("%d\n",val[l-1]);
42     return 0;
43 }