给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Sample Input
2 3
Sample Output
2
解题思路:这道题就是求解逆元题 原式可以转化为K*M-Y*N=1
参考链接:https://blog.csdn.net/leader_one/article/details/75222771
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int x,y;
int inv_gcd(int a,int b,int &x,int &y)//扩展欧几里得求解逆元
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
int r=inv_gcd(b,a%b,x,y);
int t=y;
y=x-(a/b)*y;
x=t;
return r;//返回a,b的最大公约数
}
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
inv_gcd(m,n,x,y);
while(x<0)x+=n;//因为x可能为负值
cout<<x<<endl;
return 0;
}