ps：这是我第一次参加蓝桥杯的国赛，非专门玩ACM的，也很少去彻底钻研很高深的算法
我参加的是C/C++大学B组，客观来说题目从题难度不高，总共6道，我估计自己做出了4.5道，最后拿的是国二，没有一等奖有点遗憾，不过归根结底还是自己水平还不够吧。简单说下国赛的题目内容吧。
第一题签到题，大概意思是用面额为1，2，5的钞票换取200的金额，并且有约束条件“面额为2的张数恰好为1的10倍”，三种钞票必须有（任何一种数量不得为0），问兑换最少的钞票数量是多少。这其实是一道数学问题，即使不借助编程或其他工具也能用数学知识求解，而且我求出的解也只有一个，那肯定就是答案了，没啥特别高深的技巧。
第二题讲的是有n盏灯，任意相邻的两盏灯不得同时打开，问n盏灯的亮法有多少种组合。这题我观察了一下就找到了规律，n=2有3种，00（相邻可以同时灭，但不能同时亮）,01,10，n=3有5种，000,001,010,100,101，n=4有8种，一直下去其实是一个斐波那契数列。或者也可以用DP的思想推出这个规律，当第n盏亮时，n-1一定不能量，那么有两盏灯的情况已经确定了，此时f(n) = f(n-2)。当第n栈灯不亮时，有f(n) = f(n-1)，两种情况加起来就是f(n) = f(n-1) + f(n-2)了，显然这就是斐波那契数列的递推公式。
第三题代码填空题，填的是格雷码生成的算法，然后最核心的一句就是“找到格雷码最右边的1，并对其左边的1位取反”。也就是找1001，1010，1100中红色的那个1在第几位。通常会想到用循环+移位来找，可这是代码填空题，只能填a = ________; 横线的部分，显然出题者的目的不想让我们使用循环。我觉得这题非常有趣，因为解题思路很巧妙，将原来的二进制按位取反，再+1，结果与原来的二进制按位与，就能得到除了最右边第一个1对应的位为1，其余位0的二进制码，再左移就能够得到想要找的位，也就是a =((((~a)+1)&a)<<1)^a这样的答案。至于为什么，注意一下取反+1，是不是觉得似曾相识？没错就是对负数求补码的时候的做法！还记得对负数求补码的另一种方法吗？找到右边的第一个1，将左边的位全部取反，二者的异曲同工之处就在这里，如果理解了求补码的原理，这个答案也就很好理解了。
第四题是最简单的一道编程题了，简单来说就是给定n和k，对于任意x（0 <= x < n），能够不断+1或+k，使得结果为最接近的一个n的整数倍，当然x为0时就不用做任何操作了，为x最坏的情况下最多多少步操作就可以达到目的。这道题DP一下应该没问题，对于n-k<x<n，当然是只可以+1,因为+k肯定超过n了，对于0<x<n-k，可以+1或+k，即f(x) =min{ f(x-1), f(x-k)} +1，递推公式很明显了。
第五道题我没做出来，虽然我有思路，感觉是用DP，但是后面测试数据总是不对，应该是我自己没能找出代码上的问题。
第六题是求矩阵元素的总和，第i行j列的元素是gcd(i, j)的平方，我用了还是比较暴力的计算总和，应该只能过30%的数据，因为后面矩阵很大。我认为这个矩阵每一列的总和都有一个规律（或者说一个公式）能够简便计算出来，但我想了很久没找到。第一行和第一列的元素必定为1，因为1和任何数的最大公倍数必定为1，对角线上的元素必定是1,4,9,16….因为同一个数的最大公倍数就是其本身了，而且这是一个对称方阵，只需要计算对角线一边的三角形的元素再*2就可以了，我想每一列总和可能还会有规律，不用对每一个位置都算最小公倍数，但是我想了很久没找出来，也可能是我一开始的出发点就不对吧…
总结
1、对于算法来说数学永远是不可缺少的一部分，尤其是找规律和数论这一块，ACM其实也非常喜欢考这一方面，我数论这块比较弱，毕竟我们没有专门开数论的课程，只是在密码学这门课上大概了解了一些概念。
2、不要小看斐波那契数列，有许多题目喜欢考的，但是很多时候它的规律不容易被看出来，毕竟容易看出来是斐波那契就太没意思了，我之前刷过一些编程题遇到有四五道都和斐波那契数列有关的
3、这次比赛用到了DP（动态规划），DP是我认为五大经典算法中最难掌握的了，不是因为它理解起来有多难，而是关于DP的问题变化多种多样，例如最经典的01背包求最优解，又例如第二题求所有组合情况的数量，还有很多很多
4、要真正学好算法还是需要蛮多投入的，就像学数学一样，算法不是说看下书理解下概念就能学会的，理解之后还要练，说白了就是刷题，不刷题永远不知道你学过的算法能用在哪些地方
5、第三题的格雷码程序填空我觉得出的挺有意思的，因为它的思路回到了计算机最基础的部分——补码
其他
第一次参加国赛，第一次出广东省，第一次到北京，除了比赛还去参观了一些景点什么的，去天安门和故宫转了一圈，进去清华大学感受了一下里面的气息，倒数第二天花了一下午逛颐和园，在佛香阁上见到了非常不错的景色，天坛去的有点晚，祈年殿已经关门了有点可惜，晚上去了鸟巢和水立方。就是在北京消费对我这个长期在二线城市生活的人来说有点高，尤其是二环那一带...