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【题目大意】：有一个二分图，问能不能找到它的一个子图，使得这个子图中所有点的度数在区间【L,R】之内。
【题解】首先我们分这几种情况讨论：
（1）如果集合U,V中存在某个点，它的度数小于L，那么肯定就不满足题意，直接输出No。所以对任意i, degree[i] >= L
（2）如果集合U,V中所有点的度数都在给定区间内，直接输出Yes。
（3）如果集合U,V中存在某些点的度数大于R，则需要减少与它关联的边，直到它的度数小于等于R
那么如何删边呢？我们把某个度数过大的点X的所有终点放入优先队列中，这个队列根据点的度数排好序，度数大的点Y在队首，当X的度数大于R时，我们取出队首Y，如果Y度数大于L，代表可以删边，X,Y的度数均自减1。
如果X的度数大于R时，队首Y的度已经不能再减（已经小于等于L了），那么就表明找不到这样的子图，输出No。
把所有的点都按照上述过程扫一遍，看中途是不是会判定找不到这样的子图。
时间复杂度：O（N*LogN）
有网上题解说可以使用网络流，暂时记下以后再探讨。
【AC代码】
#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 41000; vector<int> G[maxn];//存图 int offset = 20010;//两个集合标号都从1开始为了区分设置一个偏移量，右边的序号都加上偏移量 int degree[maxn];//存度数 // 自定义优先级 按度优先 struct cmp { bool operator()(const int &t1,const int &t2) { return degree[t1] < degree[t2]; } }; //初始化 void init(){ memset(degree , 0, sizeof degree); for(int i=0; i<maxn; i++) G[i].clear(); } int main(){ int n,m,k; int l,r; int u,v; int ca = 1; while(scanf("%d %d %d", &n,&m,&k) != EOF){ init(); int flag = 1; scanf("%d %d",&l, &r); //建图，记录度数 for(int i=1; i<=k; i++){ scanf("%d %d",&u, &v); G[u].push_back(v+offset); G[v+offset].push_back(u); degree[u]++; degree[v+offset]++; } //只要有一个点度数小于L就GG for(int i=1 ; i<=n; i++){ // cout<<" "<<degree[i]<<endl; if(degree[i] < l){ flag = 0; break; } } for(int i=1+offset; i<=m+offset; i++){ // cout<<" "<<degree[i]<<endl; if(degree[i] < l){ flag = 0; break; } } if(!flag){ printf("Case %d: No\n" , ca++); continue; } //开始执行步骤（3） 对左边集合所有点 删边减度 for(int i=1; i<=n; i++){ if(flag == 0) break; priority_queue<int,vector<int>,cmp> q; //定义优先队列 while(!q.empty()) q.pop(); //对每一个点X的终点入队等待删边 for(int j=0; j<G[i].size(); j++){ q.push(G[i][j]); } //只要这个点 X的度数大于R必须删边减度 while(degree[i] > r){ int f = 0; //取出队首 int tp = q.top(); int t = degree[tp]; q.pop(); if(t-1 >= l){ f = 1; degree[tp] --; degree[i]--; }else{ f = 0; } if(degree[tp] >= l+1) q.push(tp); if(f == 0){ flag = 0; break; } } } //一样的操作，对右边集合 for(int i=1+offset; i<=m+offset; i++){ if(flag == 0) break; priority_queue<int,vector<int>,cmp> q; while(!q.empty()) q.pop(); for(int j=0; j<G[i].size(); j++){ q.push(G[i][j]); } while(degree[i] > r){ int f = 0; int tp = q.top(); int t = degree[tp]; q.pop(); if(t-1 >= l){ f = 1; degree[tp] --; degree[i]--; } if(degree[tp] >= l+1) q.push(tp); if(f == 0){ flag = 0; break; } } } ///最终判定 if(flag) printf("Case %d: Yes\n" , ca++); else printf("Case %d: No\n" , ca++); } }