ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 G

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_36651153/article/details/82556245

打表可以发现an是n*(n+1)

进而推出求和公式

容斥一下，代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
int prime[33],pn;
long long n,m;
long long q_pow(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
long long sum(long long s,long long n)
{
    long long temp1=(s*s)%mod,temp2=s;
    temp1=(temp1*n)%mod;
    temp1=(temp1*(n+1))%mod;
    temp1=(temp1*(2*n+1))%mod;
    temp1=(temp1*q_pow(6,mod-2))%mod;
    temp2=(temp2*n)%mod;
    temp2=(temp2*(1+n))%mod;
    temp2=(temp2*q_pow(2,mod-2))%mod;
    long long ans=(temp1+temp2)%mod;
    return ans;
}
long long calc(long long n){
    long long res=0;
    for(int i=1; i<(1<<pn); ++i){
        long long tmp=1,cnt=0;
        for(int j=0; j<pn; ++j){
            if(((i>>j)&1)==0) continue;
            ++cnt;
            tmp*=prime[j];
        }
        long long ans=sum(tmp,n/tmp);
        if(cnt&1) res=(res+ans)%mod;
        else res=(res-ans+mod)%mod;
    }
    return res;
}

int main(){

    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)) {
        pn=0;
        for(int i=2; i*i<=m; ++i){
            if(m%i) continue;
            while(m%i==0) m/=i;
            prime[pn++]=i;
        }
        if(m!=1) prime[pn++]=m;
        long long ans=sum(1,n);
//        printf("%lld\n",ans);
        ans=(ans-calc(n)+mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}