poj 2987 Firing (最大流求最大权闭合图)

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题目大意：

公司裁员，每裁一个员工有相应的收益(正负都有可能)，当一个员工被裁，他的下属也全会被裁。求最大的收益以及此时被裁的最少人数。

思路：

首先增加一个源点S和汇点T，S指向所有收益>0的点，所有收益<0的点指向T，再将每个员工/领导关系以领导指向员工建图，这样来构建一个二分图，求它的最大权闭合图。

由于最大权闭合图=最大权之和(所有正的权相加)-最小割，而根据最大流最小割定理可以知道最大流就等于最小割，因此可以转变为求最大流。

统计人数只需要从S搜索没有满流的那一块的点数即可。

另外需要注意开long long。。

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AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<utility>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<ctime>
#define P pair<int,int>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define lson id*2,l,mid
#define rson id*2+1,mid+1,r
#define ls id*2
#define rs id*2+1
#define Mod(a,b) a<b?a:a%b+b 
using namespace std;

const ll M = 1e9 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 5010;
const double e = 10e-6;

struct edge 
{ 
	int to;
	ll cap;
	int rev;
};
vector<edge>G[N];
int level[N], iter[N];

void addEdge(int from, int to, ll cap)
{
	G[from].push_back(edge{ to,cap,(int)G[to].size() });
	G[to].push_back(edge{ from,0,(int)G[from].size() - 1 });
}

void bfs(int s)
{
	memset(level, -1, sizeof(level));
	queue<int> que;
	level[s] = 0;
	que.push(s);
	while (!que.empty()) {
		int v = que.front(); que.pop();
		int len = G[v].size();
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			edge &e = G[v][i];
			if (e.cap > 0 && level[e.to] < 0) {
				level[e.to] = level[v] + 1;
				que.push(e.to);
			}
		}
	}
}

ll dfs(int v, int t, ll f)
{
	if (v == t)
		return f;
	int len = G[v].size();
	for (int &i = iter[v]; i < len; i++) {
		edge &e = G[v][i];
		if (e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) {
			ll d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
			if (d > 0) {
				e.cap -= d;
				G[e.to][e.rev].cap += d;
				return d;
			}
		}
	} 
	return 0;
}

ll maxFlow(int s, int t)
{
	ll flow = 0;
	while (1) {
		bfs(s);
		if (level[t] < 0)
			return flow;
		memset(iter, 0, sizeof(iter));
		ll f;
		while ((f = dfs(s, t, INF)) > 0)
			flow += f;
	}
}

int n, m, num;
bool vis[N];

void cal(int u)
{
	vis[u] = true;
	num++;

	int len = G[u].size();
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		edge e = G[u][i];
		if (e.cap > 0 && !vis[e.to])
			cal(e.to);
	}
}

int main() {
	while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		for (int i = 0; i <= n + 1; i++)
			G[i].clear();
		
		ll xx, ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%lld", &xx);
			if (xx > 0) {
				addEdge(0, i, xx);
				ans += xx;
			}
			else if (xx < 0)
				addEdge(i, n + 1, -xx);
		}

		int x, y;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d%d", &x, &y);
			addEdge(x, y, INF);
		}
		
		ans -= maxFlow(0, n + 1);

		memset(vis, false, sizeof(vis));
		num = 0;
		cal(0);

		printf("%d %lld\n", num - 1, ans);
	}

	return 0;
}

poj 2987 Firing (最大流求最大权闭合图)

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