HDU 1394 Minimum Inversion Number 权值线段树

题意

给定一个排列.
将该排列的第一个数移动到最后面，重复n-1次，形成总共n个排列。
问哪个排列中所含逆序对最少，输出最少逆序对数。

题解

求逆序对有很多种方法，O（n^2)的暴力，O（nlogn)的树状数组、归并排序等。
这里，采用的是权值线段树。
所谓权值线段树，就是用数值去建立线段树，每个结点所代表的区间[l，r]维护的是值在[l，r]中出现的次数。
这样，每插入一个值x，查询当前线段树[x+1，n]的值的个数，累加到逆序对总数中去。查询完后，线段树中值为x的总数加1.

AC代码

//46ms
#include <bits/stdc++.h>
#define lson p<<1
#define rson p<<1|1
using namespace std;

const int maxn=5e3+7;
struct node
{
    int l,r,cnt;
}T[maxn<<2];

void up(int p)
{
    T[p].cnt=T[lson].cnt+T[rson].cnt;
}
void build(int p,int x,int y)
{
    T[p].l=x,T[p].r=y;
    if(x==y)
    {
        T[p].cnt=0;
        return ;
    }
    int mid=(x+y)>>1;
    build(lson,x,mid);
    build(rson,mid+1,y);
    up(p);
}
void update(int p,int x)//将第x个值的数加1
{
    if(T[p].l==T[p].r)
    {
        T[p].cnt++;
        return ;
    }
    int mid=(T[p].l+T[p].r)>>1;
    if(x<=mid) update(lson,x);
    else update(rson,x);
    up(p);
}
int query(int p,int x,int y)//查询权值在区间[x,y]的数的数量
{
    if(x>y) return 0;

    if(T[p].l==x && T[p].r==y)
    {
        return T[p].cnt;
    }
    int mid=(T[p].l+T[p].r)>>1;
    if(y<=mid) return query(lson,x,y);
    else if(x>mid) return query(rson,x,y);
    else return query(lson,x,mid)+query(rson,mid+1,y);

}
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        build(1,1,n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[i]=x;
            x++;

            ans+=query(1,x+1,n);
            update(1,x);
        }
        int res=ans;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=ans-a[i]+n-a[i]-1;
            res=min(res,ans);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}