1114 Family Property

题意：给出n个人的id，他父母的id，孩子个数，孩子的id，以及在其名下的房产套数和房产面积。求每个家庭的人数，人均房产套数和人均房产面积，并以该家庭中id最小的那个表示这个家庭。

思路：所谓家庭，就是所有有亲戚关系的人组成的一个集合（如a是b的孩子，而c又是a的孩子...），这在提醒我们应该使用并查集。本题的信息量较多，首先，在输入数据时对id进行合并，这里的Union()函数稍微有点不同，因为题目要求最后输出每个家庭的id是其所有成员中最小的那个，因此在合并时，选择较小值作为两个集合的根（见代码）；其次，用exist[id]标记某个id是否出现过，用于后面遍历统计家庭的人数和房产信息。为了不易混淆，本题使用两个结构体来存储信息，一个是Struct Family{...}，记录一个家庭的id，总数人，平均房产等信息，用于最后的输出；另一个是Struct Person{...}，仅用于读入数据时记录某人的房产信息，在之后的处理中会累加到Family中。接下来开始处理数据，首先遍历0~maxn，统计每个家庭的人数等信息，然后再次遍历，统计家庭个数，最后排序、输出。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=10005;
int exist[maxn]={0};

struct Family{
    int id,member,totArea,totSets;
    double avgArea,avgSets;
    Family(){
        id=member=totArea=totSets=0;
        avgArea=avgSets=0;
    }
}family[maxn];

struct Person{
    int area,sets;
    Person():area(0),sets(0){}
}p[maxn];

int father[maxn];
void Init(){
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        father[i]=i;
}

int FindSet(int a)
{
    int root=a;
    while(root!=father[root])
        root=father[root];
    //剪枝    
    while(a!=father[a]){
        int tmp=a;
        a=father[a];
        father[tmp]=root;
    }
    return root;
}

void Union(int a,int b)
{
    int setA=FindSet(a);
    int setB=FindSet(b);
    //确保每个集合的root对应的id是最小的。
    if(setA!=setB) {
        if(setA<setB) father[setB]=setA;
        else father[setA]=setB;
    }    
}

bool cmp(Family a,Family b){
    if(a.avgArea!=b.avgArea) return a.avgArea>b.avgArea;
    else return a.id<b.id;    
}

int main()
{
    Init();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int id,fid,mid,k,kid,sets,area;
    while(n--){
        scanf("%d%d%d%d",&id,&fid,&mid,&k);
        exist[id]=1;
        if(fid!=-1) {
            Union(id,fid);
            exist[fid]=1;
        }
        if(mid!=-1) {
            Union(id,mid);
            exist[mid]=1;
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%d",&kid);
            Union(id,kid);
            exist[kid]=1;
        }
        scanf("%d%d",&p[id].sets,&p[id].area);
    } 
    //汇总每个家庭的房产信息，总人数
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        if(exist[i]) {
            int fa=FindSet(i);
            family[fa].member++;
            family[fa].id=fa;
            family[fa].totArea+=p[i].area;
            family[fa].totSets+=p[i].sets;
        }
    }
    //统计家庭个数，并根据上一步统计好的信息计算人均房产
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        if(family[i].member!=0){
            cnt++;
            family[i].avgArea=(double)family[i].totArea/family[i].member;
            family[i].avgSets=(double)family[i].totSets/family[i].member;
        }
    }
    sort(family,family+maxn,cmp);
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        printf("%04d %d %.3f %.3f\n",family[i].id,family[i].member,family[i].avgSets,family[i].avgArea);
    return 0;    
}