tips：
1.内容主要涉及《什么是数学》中数论的部分
1.算数的基础在于：整数的加法和乘法服从某些规律（交换律、结合律、分配律）。
2.整数的表示：位置记法-数码
z=an*10n+an-1*10n-1+an-2*10n-2...a1*101+a0
用符号anan-1...a1a0表示
3.从n到n+1，这一步接一步的程序产生了数的无限序列，有构成数学推理的一个最基本的类型
数学归纳法，每一个命题都能以同样的方式由前一个命题推出。
4.（1+p）n>=1+np p>-1----数学归纳法证明，去掉rp2只能增强这个不等式。
5.二项式定理
6.素数：一个大于1的正整数p，它出了1和它本身外没有因子，就称它是素数。
7.有无穷多个素数
8.每一个整数都能表示成素数的乘积。
9.每一个比1大的整数N只能有一种方式分解成素数的乘积。---反证法
10.9的推论：p是ab的因子，则p必须或是a的因子或是b的因子。
11.任何大于2的素数都是奇数，4n+1=2n+1+2n（奇偶交替），4n+3，6n+5产生素数？
同余：
1.整数a、b用d除有相同的余数---即a-b=nd成立（d是一固定整数，余数消掉了）---即a和b模d同余
2.三个等价命题:
2.1 a和b是模d同余的
2.2 存在某个整数n，使a=b+nd
2.3 d整除a-b
3.同余式具有普通等式的性质
4.对于相同的模数，同余式可以加、减、乘
5.同余式乘积的用处---很厉害哦
6.a≡0（mod d）---a整除d
费马定理
若p是任意一个不能整除整数a的素数，则ap-1≡1（mod p）---除p余1
最大公约数（最大公因子）---辗转相除法
1. a=b*q+r
（a,b）=（b,r）---a和b的全体公因子集合与b和r的全体公因子集合相同---（a，b）=（rn，0）=rn
2.如果d=（a，b），则能找到正的或负的整数k和l，使d=ka+lb
欧拉函数
（a，b）=1---a和b互素
Ψ（n）表示在1到n中与n互素的整数的个数
若n是素数，则Ψ（n）=n-1
若n是合数，则有个公式
反演
反演的性质：
1.过O的直线变成过O的直线
2.不过O的直线变成过O的圆
3过O的圆变成不过O的直线
4.不过O的圆变成不过O的圆
还有一些证明要琢磨，也还有一些有趣的知识点还没看。